至外點 (X,Y) 之切線的斜率X EXE Y EXE
A EXE B EXE C EXE D EXE E EXE F EXE
1 EXE -2 EXE 3 EXE -4 EXE 5 EXE -6 EXE
m1 EXE m2
(兩條切線的斜率分別為 m1 和 m2.)
(由點斜式得知切線的兩條切線方程為 y = 0.6x + 0.8 和 y = 2)
本式可求兩條從外點至二次曲線的兩條切線的斜率.
| <SD> |
|---|
| StatClear : ? → X : ? → Y : |
| ? → A : ? → B : B DT : ? → C : ? → D : ? → B : |
| Σx² X ² – 4 A C X ² + 2 B X Σx – 4 C D X + B ² → M : |
| B D – X D Σx + 2 A B X – B Y Σx + 2 C D Y – X Y Σx² + 4 A C X Y → X : |
| Σx² Y ² – 4 A C Y ² + 2 D Y Σx – 4 A B Y + D ² → Y : |
| ? → B : X – 2 B Σx → X : M – 2 B C → M : Y – 2 A B → Y : |
| M => Goto 1 : - Y ÷ 2 X → C : Goto 2 : |
| Lbl 1 : X ² – M Y : |
| M -1 ( √ Ans – X → B ◢ |
| - B – 2 X ÷ M → C : |
| Lbl 2 |
| 191 Bytes |
註: Σx² 是一個指令, 按法為 Shift 1 1
| 一般操作 | 例子 |
|---|---|
| 求二次曲線
至外點 (X,Y) 之切線的斜率 |
求橢圓 (Ellipse) x² - 2xy + 3y² - 4x + 5y - 6 = 0 至外點 (2,2) 之切線的方程. |
| 啟動程式 | 按 Prog 1 |
| 輸入資料 X EXE Y EXE A EXE B EXE C EXE D EXE E EXE F EXE |
2 EXE 2 EXE 1 EXE -2 EXE 3 EXE -4 EXE 5 EXE -6 EXE |
| 顯示答案 m1 EXE m2 (兩條切線的斜率分別為 m1 和 m2.) |
0.595041322 EXE 0 (由點斜式得知切線的兩條切線方程為 y = 0.6x + 0.8 和 y = 2) |
| A | A |
|---|---|
| B | m2 |
| C | m1 |
| D | D |
| X | 2b |
| Y | c |
| M | a |
在輸入 E 和 F 之間會有較長的停頓.
有時只會輸出一條切線的斜率, 這代表另一切線是垂直線 (x = c). 此時螢幕上應無一「M」字.
若顯示「Math ERROR」, 且螢幕上有一「M」字, 即代表該點在二次曲線內; 若無一「M」字, 即代表兩條切線皆為垂直線.