Las personas actualmente esperan con interés la vista de un cometa, pero por muchos siglos se creyó que los cometas tenían una mala influencia sobre los asuntos humanos: en particular, se pensaba que predecían plagas, guerras y muerte. Hasta se llegó a pensar que eran hechos de vapor y habían subido de la Tierra. No fue sino hasta el siglo XVII cuando se empezaron a comprender propiamente. En 1682 un cometa apareció y fue observado por el astrónomo Edmond Halley. Halley estudió los informes escritos de 24 cometas que de vez en cuando se habían visto desde 1337 y calculó sus órbitas. Halló que los cometas de 1531, 1607 y 1682 habían seguido la misma trayectoria, y concluyó que todos eran el mismo y que volvería aproximadamente en 1758.

Su previsión fue correcta, porque el cometa apareció en ese año, aunque Halley no lo vio por sí mismo; había muerto en 1742. Los primeros científicos de ese tiempo se dieron cuenta de que los cometas podían ser visitantes regulares, y el gran cometa fue llamado más tarde cometa Halley. Este cometa apareció en 1910, y después en 1982 fue divisado muy débilmente como un punto, fecha próxima a su posición esperada (basada en su trayectoria alrededor del Sol) en 1986.

El núcleo de un cometa asemeja una bola de nieve gigante. Se piensa que consta aproximadamente de 25% de polvo y trozos más o menos voluminosos de material rocoso o metálico y cerca de 75% de hielo. El hielo es principalmente agua congelada, con una mezcla de compuestos consistentes en metano, amoníaco y radicales de dióxido de  carbono, o subunidades de moléculas. De los 650 cometas que en promedio han sido hasta ahora científicamente registrados, el más grande tiene un núcleo que mide cerca de 68 kilómetros en diámetro y el más pequeño un aproximado de 0,5 kilómetros. Indudablemente existen cometas más pequeños, pero no llegan a ser lo bastante luminosos para ser detectados por los ligeros telescopios. Cuando un cometa pasa cerca del Sol pierde algo de su materia (usualmente un aproximado de 0,3% de su masa por órbita). Los núcleos de los cometas son ligeramente menos densos que el agua y están cubiertos por una corteza delgada de polvo. Son frágiles y se han observado disolverse en fragmentos.

Cuando un cometa se acerca al Sol (aproximadamente cerca de la órbita del planeta Marte), su hielo empieza a sublimarse (en química, volatilización de un cuerpo sólido sin pasar por el estado líquido, o viceversa), pasando directamente de una forma sólida a una forma gaseosa. El gas transporta envueltas con él algunas de las partículas perdidas de polvo. Los gases son expelidos fuera del núcleo, formando una grande y delgada atmósfera llamada cabellera o cola. La luz del Sol causa que los átomos en la cabellera brillen como trozos perlados y esféricos de luz en un diámetro de 100.000 kilómetros. Si el suministro de gases del núcleo cambia, un cometa puede avivarse o debilitarse inesperadamente, por lo que los astrónomos no pueden predecir qué tan luminoso puede llegar a ser un cometa.

Cuando el cometa se acerca al Sol el viento solar (que consta de núcleos atómicos de gran velocidad, protones y electrones), repele los gases del cometa lejos del Sol, produciendo una cola recta que se extiende en una longitud de 150 millones de kilómetros. También puede aparecer una segunda cola formada por partículas de polvo. Esta cola de polvo es más corta y más curva que la cola de gas. Las colas del cometa siempre apuntan en sentido contrario al Sol a causa de la fuerza ejercida por el viento solar y la radiación en el material del cometa; por eso, cuando los cometas se alejan del Sol su cola o colas están siempre delante de ellos. Se ha observado que algunos cometas desarrollan hasta 9 colas.

Los cometas se pueden dividir en dos grupos: los cometas de corto período, con períodos orbitales de menos de 200 años, y los cometas de largo período, con períodos en el orden de millones de años. Los cometas de corto período son miembros del Sistema Solar interno. Cuando se alejan del Sol, los cometas de largo período pueden estar a mitad de camino a las estrellas cercanas. Los cometas pueden golpear a la Tierra; por ejemplo, la explosión Tunguska (que ocurrió en 1908 en Siberia) se cree que fue resultado de tal colisión.

Se han propuesto varias teorías sobre el origen de los cometas. Según una visión ampliamente aceptada, los cometas son tan viejos como el Sistema Solar y son los restos de la formación de Urano y Neptuno. Fueron halados fuera de sus órbitas casi circulares en órbitas sumamente alargadas por los campos gravitatorios de los planetas exteriores, que todavía se formaban. Existen cientos de millones de núcleos de cometas en una región llamada la Nube Oort, que rodea al Sistema Solar como una burbuja. Tales núcleos pueden viajar fuera de la nube cuando son perturbados por la fuerza gravitatoria de una estrella cercana y entrar en el Sistema Solar interno. La acción atractiva de los grandes planetas puede trasformar la órbita que un cometa, tanto cambiándola de elíptica en parabólica (en cuyo caso el cometa se pierde en el infinito), como al revés, con lo cual el sistema planetario gana un astro más.

Cada año, en promedio, se descubren 5 cometas nuevos. La mayoría de estos son débiles y sólo pueden ser observados con la ayuda de un telescopio. Los pocos cometas excepcionalmente luminosos que se ven desde la Tierra desde inicios del siglo XX incluyen el cometa Halley, el cometa Arend-Roland y el cometa Ikeya-Seki.

Muchos astrónomos aficionados vigilan el cielo constantemente en busca de nuevos cometas. Recientemente, a los cometas descubiertos se les da primero una designación numérica correspondiente al año del descubrimiento y seguidamente una pequeña letra que muestra el orden del descubrimiento entre los demás del mismo año. Por ejemplo, 1990e sería el quinto cometa nuevo divisado en el año de 1990. Más tarde, cuando el momento exacto en que alcanza su perihelio (o punto más cercano al Sol) se haya determinado, la designación numérica se cambiará por una fecha seguida por un número romano. Si 1990e es el tercer cometa en alcanzar su perihelio en 1991, llegará a ser conocido como 1991 III. Al mismo tiempo, será también nombrado oficialmente con los nombres de tres descubridores como máximo.

El 23 de Julio de 1995, Alan Hale, de Nuevo México, y Thomas Bopp, de Arizona, descubrieron un nuevo cometa, el cual fue llamado 1995/O1 Hale-Bopp. El cometa alcanzó su perihelio el 1 de Abril de 1997. La órbita de este cometa es de período largo (por arriba de 3.000 años).