2.4.3 Tangens-Verfahren

2.4.3 Tangens-Verfahren^xvii

Prinzip

Abbildung 2.4: Tangens - Verfahren

Ein vom Sender ausgestrahltes Signal wird unter einem konstanten Winkel aufgeteilt. Mit einem Empfänger wird der Abstand zwischen den beiden auseinanderstrebenden Signalen ermittelt. Zur Messung der Distanz wird das rechtwinklige Dreieck ausgewertet, das sich zwischen Signalquelle und Empfänger aufspannt, und zwar folgendermassen:

(2-7)

Daher ist die Distanz Dd direkt proportional zum Abstand D x der beiden Punkte.

Eindeutigkeit

Die maximale Distanz, die mit diesem Verfahren gemessen werden kann, wird durch die Grösse des Empfängers bestimmt. Findet man den entsprechenden Sensor, so kann eine beliebige Distanz gemessen werden.

Wie auch bei der Triangulation kann mit dem Tangens-Verfahren nur relativ gemessen werden, daher ist ebenfalls eine Referenzmessung notwendig.

Auflösung / Genauigkeit

Die geforderte Genauigkeit der Distanzmessung geht direkt in die Genauigkeitsanforderung des Empfängers ein, wie aus der Gleichung (2-7) ersichtlich ist. Für weite Distanzen ist daher eine hohe Auflösung des Empfängers notwendig. Demnach muss eine Abweichung von d x = 1.5mm erfasst werden können, wenn eine Genauigkeit von d d = 1cm verlangt wird (berechnet für einen Ablenkwinkel von q = 0.5’ , der für eine Distanz von 20m geeignet ist).

Die zunehmende Strahlausdehnung des Signals muss auch berücksichtigt werden, wenn eine bestimmte Auflösung angestrebt wird. Sie kann für kleine Strecken- und Öffnungswinkel folgendermassen abgeschätzt werden:

(2-8)

Dabei wurde angenommen, dass das Signal erst dann erneut erkennbar ist, wenn es sich um die Hälfte der Strahlausdehnung verschoben hat.

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^xvii eigener Terminus

Berührungslose Distanzmessung 28.3.98 stefan.gachter@ieee.org