0102 Колмогоровын магадлалыг тооцоолох
аксиом
Аксиом 1. (сєрєг утга байх ёсгvй)
Р(А)
0 нь бvх vзэгдэл А д хvчинтэй.
Аксиом 2. (нормчилохуй)
Р(
)
= 1
Аксиом 3. (
гийн нэмэгдэх, нийлбэрийн чадвар)
А1, А2,.... ууд нь зарим талаар
салаална.
Р бол S
Pot
(
)
гэсэн vзэгдлvvдийн системийн тодорхойлох мужид орших функц юм.
S нь нь A
S гэсэн vзэгдэл бvрт
гэсэн давхар vзэгдлийг агуулах ба эднийх нь дундаж болон нийлмэл
нь тоолж болохуйц мєн тєгсгєлгvй байвал S ийг
дэхь
Algebra
гэнэ.
P : S
нь 1,2,3 дугаар аксиомуудыг батлах бєгєєд энэ тохиолдолд Р ийг
Магадлалын нийт хэмжээ гэж vзнэ. Мєн (
,
S, P) хэмээх гурвалыг магадлалын орон зай гэнэ.
Магадлалын алгебр буюу магадлалыг тооцоолох бvх vйлдэл нь Аксиомуудаас
урган гардаг.
Дvрэм. S ээс бий болох дурын А vзэгдлийн
хувьд P(
)
= 1-P(A)
А1, А2,...Am гэсэн
тєгсгєлєг тоо хэмжээ эсвэл
ийн А1, А2,..... гэсэн цувааг
болон
гэсэн нєхцлийг хангаж байвал
ийн задаргаа гэнэ.
Дvрэм. Аi нь
ийн задаргаа бол дараахи нь хvчинтэй.

харин В vзэгдэл бvрийн хувьд

нь хvчинтэй.
Дvрэм. P(A
B)
= P(A) + P(B) - P(A
B)
жишээ. (шоо хаях)
A = {w2,w4,w6}, B = {w1,w2,w3}
5 байхгvй байгааг анзаарна уу.
A
B
= {w1,w2,w3,w4,w6}
P(A) = P(B) = 1/2, P(A
B)
= ({w2}) = 1/6
P(A
B)
= 1/2 + 1/2 - 1/6 = 5/6