0203 Хамааралгvй байдал

Хэрэв

бол X₁,...,X_n хувьсах хэмжигдэхvvнvvд (стохастик) хоорондоо хамааралгvй гэж vзнэ.

Жишээ : Х нь шоо хаях vед буух нvдний тоо.

энд хамааралгvй гэж vзэх хувьсагч алга учир нь.

P(U = 1) = P(V = 1) =1/2

U гийн хувьд

P(W=1) = 2/3

"U = 1" болон "W = 1" гэсэн vзэгдлvvд нь хоорондоо хамааралгvй.

Yvний адилаар дорхи vзэгдлvvдийг авч vзье.

Yvнээс U болон W хувьсах хэмжигдэхvvнvvд нь хоорондоо хамааралгvй.

Жишээ. вино болон стохастик vл хамаарал.

Дунджаар 10 торх вино бvрийн нэгэнд нь савны амт ордог гэж vзье.

р = 0,10 = 10%

Энэ нь хоорондоо хамааралгvй. учир нь нэг торх сонгох нь цэвэр тохиолдол.

Эхний 2 торх хоюулаа амт орсон байх p₂ магадлал хэд вэ?

p₂ = p² = 0,01

Эхний 3 торх хоюулаа амт орсон байх p₃ магадлал хэд вэ?

p₃ = p³ = 0,001

Эхний 10 торх арвуулаа vнэр амт ороогvй байх магадлал q₁₀

хэд вэ.

q₁₀ = (1-p)¹⁰ = 0,9¹⁰ = 0,3487

 

[ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21]

ашигласан материал : TU-Dresden. Skript von Stat. I