La administración exitosa de una inversión de capital involucra los siguientes aspectos: 

• Generación de propuestas de inversión

• Cálculos de flujos de efectivo para las propuestas

• Evaluación de flujos de efectivo

• Selección de los proyectos con base en un criterio de aceptación

• Reevaluación continua de los proyectos de inversión después de su aceptación    

Las propuestas de inversión dependen del tipo de empresa asociada y pueden emanar de las siguientes fuentes: 

• Nuevos productos o expansión de productos ya existentes

• Reemplazamiento de equipos o instalaciones físicas.

• Investigación y desarrollo

• Otros

Las propuestas de inversión en nuevos productos puede emanar del departamento de mercadeo de la empresa, mientras que el reemplazo de maquinarias y equipos puede ser sugerida por el departamento de producción. En el caso de otros, se incluyen los gastos relacionados con higiene y seguridad industrial, ingeniería ambiental, etc. 

El cálculo de los flujos futuros de efectivo de un proyecto es una de las tareas mas importantes de la presupuestación de capital. El efectivo, es fundamental para todas las decisiones de las organizaciones, por lo cual cualquier beneficio obtenido se expresa en términos de flujos de efectivo y no de ingresos. La organización invierte efectivo con la esperanza de recibir mayor rendimiento de efectivo en el futuro. Sólo se pueden reinvertir los ingresos en efectivo en la empresa o pagarse a los accionistas en forma de dividendo. 

Flujos de efectivo incrementales   

Para cada propuesta de inversión, se requiere proporcionar información sobre los flujos de efectivo futuros esperados con una base después de impuestos. Además, se debe proporcionar la información sobre una base incremental, de manera que se analiza sólo la diferencia entre los flujos de efectivo de la empresa con el proyecto y sin él. 

Pase por alto los costos hundidos   

Es irrelevante la recuperación de los costos pasados. Se debe tener en cuenta que se han ido y que no deben entrar en el proceso de decisión. Asimismo, se debe considerar que ciertos costos no necesariamente involucran una salida de dinero. Si se ha asignado especio en la planta para un proyecto y se puede utilizar este espacio para otra cosa, su costo de oportunidad debe incluirse en la evaluación del proyecto. Si un edificio que actualmente no está en uso se puede vender por $300.000, se debe tomar esa cantidad como un gasto en efectivo al principio del proyecto. En esta forma, la derivar los flujos de efectivo se toman los costos de oportunidad asociados.   

Por ejemplo, la empresa XXX está pensando introducir una nueva línea de ropa. Para lanzar esta línea de producto, la empresa necesitará gastar $150.000 en equipo especial y la campaña publicitaria inicial, el departamento de mercadotecnia prevé que la vida del producto sea de seis años y espera que los ingresos de ventas incrementales sean

 Los flujos de efectivo incluyen costos de mano de obra y de mantenimiento, de materiales y otros gastos asociados con el producto. Al igual que las ventas, estos costos se deben calcular sobre una base incremental. Además de estas salidas, la organización necesitará pagar mayores impuestos si el nuevo producto genera mayores utilidades, y se debe incluir este desembolso incremental. Las salidas de efectivo no deben incluir los costos de intereses sobre la deuda utilizada para financiar el proyecto. Dichos costos están incorporados en las tasas de rendimiento. 

Suponiendo que con base a estas consideraciones, la empresa calcula el total de las salidas de efectivo incrementales como

Puesto que la depreciación es un gasto no de efectivo, no se le incluye en estas salidas. Los flujos netos de esperados del proyecto son: 

De esta forma, para una salida inicial de $150.000, la empresa espera generar flujos de efectivo neto de $20.000, $50.000, $60.000, $80.000, $40.000 y $10.000 durante los próximos seis años. 

Decisiones de reemplazo y la depreciación  

En este caso se analizará un ejemplo de decisión de reemplazo que involucra impuestos. Suponiendo que una empresa considera la compra de una máquina  para reemplazar una vieja, para ello es necesario obtener información del flujo de efectivo a fin de evaluar el atractivo de este proyecto. 

El precio de compra de la nueva máquina es $18.500 y se necesitarán $1.500 adicionales para instalarla. El ingreso por la venta de la máquina vieja es de $2.000, que su valor depreciado en libros. Por tanto, el egreso de efectivo neto para el proyecto de inversión es de $18.000. La nueva máquina debe reducir los costos mano de obra y mantenimiento y producir otros ahorros en efectivo que sumen $7.100 al año antes de impuestos para cada uno de los siguientes años, después de lo cual probablemente no proporcione ningún ahorro no tenga valor de rescate. Estos ahorros representan los ahorros netos para la empresa si reemplaza la máquina vieja con la nueva. 

Puesto que una máquina de este tipo tiene una vida útil en exceso de una año, es necesario depreciarla. La depreciación de los ingresos se calcula a fin de hallar el ingreso al que se puede aplicar impuestos. Suponiendo que la máquina tiene un período de depreciación de cinco años y se utilizará el método de la línea recta.

Como resultado, el cargo anual por depreciación es $4.000 al año. Suponiendo también que la máquina vieja tiene una vida depreciable restante de 5 años y no se espera que tenga valor de rescate al final de ese tiempo, y también que la máquina está sujeta a una depreciación en línea recta, por lo cual el valor de la depreciación es de $400 por año. Puesto que se esta interesado en calcular el valor incremental del proyecto, se debe restar los cargos de depreciación de la vieja máquina de los cargos de depreciación de la nueva, a fin de obtener los cargos de depreciación incrementales asociados con el proyecto. 

El flujo esperado neto de efectivo (después de impuestos) que resulta de la aceptación del proyecto: 

El ingreso anual anual esperado neto de efectivo para esta propuesta de reemplazo es de $5.700 para cada uno de los años; esta cifra se compara con el ingreso adicional después de impuesto de $2.100 al año. Las cifras de flujos de efectivo y de utilidades netas difieren por la cantidad de la depreciación adicional. 

La inversión de capital será simplemente la de aceptar o rechazar la propuesta. Los métodos de presupuestos de capital: 

• Tasa de rendimiento

• Período de recuperación

• Tasa interna de rendimiento

• Valor presente neto

Tasa de rendimiento 

La tasa de rendimiento representa la razón de las utilidades anuales promedio después de impuesto respecto de la inversión en el proyecto. Analizando el caso de la máquina de reemplazo, las utilidades anuales promedio para el período de 5 años son $2.100 y la inversión inicial es de $18.000. Por tanto, el valor de tasa promedio de rendimiento es de 

 Una vez calculada la tasa promedio para una propuesta, se puede comparar con la tasa de rendimiento requerida para determinar si se debe aceptar o rechazar una propuesta especifica. 

Las ventajas de este método son: 

• Sencillez

• Utiliza información contable fácilmente accesible.

• Se puede comparar con una tasa de rendimiento requerida, para determinar si se rechaza o se acepta el proyecto. 

Las desventajas de este método son: 

• Se basa en en el ingreso contable en lugar de los flujos de efectivo. 

• No toma en cuenta la periocidad con que tiene lugar los ingresos y egresos de efectivo. 

• Se pasa por alto el valor del dinero en tiempo. 

Por ejemplo, si se tienen tres propuestas de inversión, que cuesta $9.000 cada una y tienen una duración económica y depreciable de tres años. Si estas propuestas esperan proporcionar las siguientes utilidades en libros y flujo de efectivo durante los próximos tres años: 

Cada propuesta tendrá a misma tasa de rendimiento: 22,22%, sin embargo, serían los tres proyectos como favorables. Tal vez la mayoría preferiría el Proyecto A, que proporciona una mayor parte de sus beneficios totales durante el primer año, Por esta razón, la tasa promedio de rendimiento deja mucho que desear como método para la selección de un proyecto. 

Período de Recuperación

El período de recuperación indica el número de años necesarios para recobrar la inversión inicial en efectivo. Es la razón de la inversión inicial fija dividida entre los ingreso anuales de efectivo durante el período de recuperación. 

Si los ingresos anuales de efectivo no son iguales, es algo más difícil la tarea de calcularlo. Suponiendo que los ingresos anuales de efectivo son $4.000 durante el primer año, $6.000 durante el segundo año y tercer año y $4.000 durante el cuarto y quinto año.  Durante los primeros tres años se recuperan $16.000 ($4.000 + $6.000 + $6.000), el período de recuperación es 3 años + $2.000/$4.000 = 3,5 años.

La principal desventaja de este método es que no toma en cuenta los flujos de impuesto después del período de recuperación; por tanto, no se le puede tomar como medida de rentabilidad. 

Este método proporciona una perspectiva limitada del riesgo y liquidez de un proyecto. Supuestamente, mientras mayor sea el período de recuperación, menor riesgo tiene el proyecto y mayor será su liquidez. 

Tasa Interna de Rendimiento

La tasa interna de retorno para una propuesta es la tasa de descuento que iguala el valor presente de los egresos de efectivo esperados con el valor presente de los ingresos esperados. Se le representa por la tasa r, de manera que 

donde A_t es el flujo de efectivo para el período t, ya sea egreso o ingreso neto de efectivo y n es el último período en el cual se espera un flujo de efectivo. Si el desembolso inicial efectivo ocurre en el momento 0, la ecuación anterior se expresa: 

de manera que r es la tasa que descuenta la serie de flujos de efectivo futuros, para igualar el desembolso inicial en el momento O. Para el ejemplo que se viene desarrollando, se tiene

Al realizar los cálculos se obtiene que la tasa interna de rendimiento es de 17,52%

Criterios de Aceptación 

El criterio de evaluación por este método se basa en la comparación de la TIR del proyecto con una tasa de rendimiento requerida. Si la TIR excede ala tasa requerida, se acepta el proyecto; si no, se le desecha. Sí la tasa de rendimiento requerida es 12% y se utiliza este criterio, se aceptará la propuesta de inversión que se esta considerando. 

Valor Presente Neto

El VPN es un enfoque de flujo de efectivo descontado a la presupuestación de capital. con el método de VPN se descuentan todos los flujos de efectivo al valor presente, utilizando la tasa de rendimiento requerida. El valor presente neto de una propuesta de inversión es 

donde k es la tasa de rendimiento requerida. Si la suma de estos flujos de efectivo descontados es cero a más, se acepta la propuesta, si no se rechaza. 

Si se supone una tasa de rendimiento requerida de 12% después de impuestos, el valor presente neto del ejemplo, es de 

Con el método de la TIR se proporcionan los flujos de efectivo, y se despeja la tasa de descuento que iguala el valor presente de los ingresos de efectivo con el valor presente de los egresos. Entonces se compara la TIR con la tasa de rendimiento requerida, y se despeja el VPN. La aceptación de la propuesta depende de que el valor presente neto sea cero o más. 

Índice de Rentabilidad

El índice de rentabilidad o relación costo-beneficio de un proyecto es el valor presente de los flujos de efectivo netos futuros respecto del desembolso inicial. El índice de rentabilidad se expresa como

Para el ejemplo que se viene desarrollando el índice de rentabilidad es  

Sí el índice de rentabilidad es 1,0 o mayo , la propuesta de inversión es aceptada. Para un proyecto de inversión, el VPN y el índice de rentabilidad dan las mismas señales de aceptación o rechazo.

Exclusión y dependencia mutuas

Al evaluar un grupo de propuestas de inversión, se debe determinar si las propuestas son independientes unas de otras. Una propuesta es mutuamente excluyente si su aceptación evita la aceptación de una o más propuestas diferentes. 

Una propuesta contingente o dependiente depende de la aceptación de una o más propuestas diversas. 

Supuestos Básicos del Análisis de la estructura de Capital

El coste del capital medio ponderado se obtiene a través de la combinación de los costes individuales de cada fuente financiera a largo y medio plazo con sus respectivas ponderaciones. Estas últimas indican la proporción del valor de mercado de cada fuente financiera con relación al valor total de la financiación a largo y medio plazo. Así, si por motivos de sencillez explicativa, se supone que la financiación a largo y medio plazo de la empresa esta compuesta únicamente por acciones y obligaciones, el coste medio ponderado de la empresa seria el expresado a través de la siguiente expresión:

donde ki y ke son, respectivamente, el coste de las deudas a largo y medio plazo y el de las acciones ordinarias. Mientras que D y A son, respectivamente, el valor de mercado de las deudas y el de las acciones ordinarias. V es el valor de mercado de la empresa (V = D+A).

El coste del capital dependerá de las ponderaciones de ambas fuentes financieras, suponiendo que son constantes los valores de los costos individuales. Esto es, Ko tomará distintos valores según se varíen las ponderaciones de las acciones y de las obligaciones. 

Las variables que afectan al comportamiento de los costos individuales de las diversas fuentes financieras, así como a las preferencias de la empresa por unas fuentes en detrimento de otras, son muchas y de muy diversos tipos (fiscales, legales, dificultad de acceso a un mercado financiero determinado, etc.). Por ello, y dado que interesa averiguar si el coste medio ponderado de la empresa (Ko) puede ser alterado variando las ponderaciones de las fuentes financieras a largo plazo, nos veremos obligados a realizar una serie de suposiciones tendentes a aislar el efecto de las demás variables, que puedan afectar a dicho coste, del producido por la alteración de las ponderaciones. Entre esos supuestos destacaremos los siguientes:

1. Los dividendos de la compañía van a ser constantes a lo largo de los años. Este supuesto es necesario debido a que si los considerásemos variables no sabríamos hasta qué punto la alteración de la composición de la estructura del capital de la empresa es la culpable del aumento (o disminución) del valor de la misma o si, por el contrario, han sido los mayores (o menores) dividendos los que han producido dicha alteración.

2. La empresa distribuye todos sus beneficios en forma de dividendos, puesto que si retuviese alguna parte de los mismos el valor de las reservas aumentaría, lo que podría indicar que la política de dividendos de la empresa altera el valor de ésta y ello, de momento, no nos interesa que ocurra.

3. Supondremos que los ingresos de la compañía no están sujetos a ningún pago impositivo. Más adelante consideraremos el caso de que sí sean gravados fiscalmente.

4. La estructura del capital estará compuesta únicamente por acciones y obligaciones. Y el apalancamiento financiero se alterará sustituyendo acciones por obligaciones, es decir, emitiremos obligaciones y con el dinero recaudado compraremos las acciones equivalentes, o viceversa. Esto permitirá variar el apalancanmiento sin alterar elvalor contable del pasivo de la empresa.

5. Todos los inversores tienen las mismas expectativas en cuanto al valor futuro esperado de los beneficios antes de intereses e impuestos (BAIT).

6. Los títulos se negocian en mercados financieros eficientes. Es decir, no existen costes de transacción, la información es gratuita e instantáneamente disponible y los inversores son diversificadores eficientes.

7. No hay costes de quiebra, ni de agencia.

La visión del mercado eficiente sobre la estructura de capital

Esta hipótesis fue desarrollada por los premios Nóbel Franco Modiglíani y Merton Miller (MM) quienes suponen que el coste del capital medio ponderado (ko) y el valor de la empresa son totalmente independientes de la composición de la estructura del capital de la compañía, es decir, del tamaño de su apalancamiento financiero.

El valor de la empresa sólo dependerá de la capacidad generadora de renta de sus activos sin importar en absoluto de dónde han procedido los recursos financieros que los han financiado (a esto se le denomina la Proposición 1 de MM). De hecho, el valor de la empresa vendrá dado capitalizando el beneficio antes de intereses y de impuestos (BAIT) a un tipo de interés igual al coste del capital medio ponderado de la empresa, el cual supondremos constante:

V = BAIT / ko

La idea que subyace en la consideración de que ko es constante y, por tanto, independiente del grado de apalancamiento financiero, es que al aumentar la proporción de las deudas en el pasivo de la empresa, aumentará el riesgo financiero lo cual tendrá como consecuencia que los accionistas exigiran una mayor rentabilidad financiera para compensar dicho aumento de riesgo. Con ello se consigue que las posibles economías cosechadas por la empresa al operar con fondos con unos costes inferiores (ke > ki) se anulen totalmente al tener que emplearlas en satisfacer las demandas de los accionistas de una mayor rentabilidad financiero ( ke).

Con objeto de probarla introdujeron el concepto de arbitraje (beneficiarse de la diferencia de valor existente en dos mercados distintos con respecto a un mismo bien), demostrando que el valor de dos empresas podría ser el mismo si la única diferencia entre ambas consistía en la composición de su estructura de capital. Pues si esto no fuese así los inversores venderían acciones de la compañía sobrevalorada y adquirirían las de la empresa infravalorada hasta que ambas tuviesen el mismo valor. Concretando, la idea defendida por esta teoría se basa en el concepto de la conservación del valor, por el que en un mercado de capitales perfecto el valor de una empresa sólo depende del tamaño de los flujos de caja que se espera genere en el futuro y del coste del capital, pero no de cómo se reparten esos flujos de caja entre accionistas y obligacionistas.

Al aumentar el grado de endeudamiento de la empresa aumenta el valor del coste de las acciones ordinarias lo que contrarresta el posible beneficio de financiarse a un coste inferior a través del endeudamiento. El resultado es que el coste del capital de la empresa se mantiene inalterado sea cual sea el nivel del apalancamiento financiero. La expresión matemática que calcula el valor del coste de las acciones ordinarias (rentabilidad financiera) en función de dicho apalancamiento se deduce a partir de la siguiente expresión: 

donde suponiendo que ko y ki son constantes, despejamos ke con lo que después de operar convenientemente, se obtiene: 

a esta expresión se le conoce como Proposición II de MM, que dice que la rentabilidad esperada de las acciones ordinarias de una empresa endeudada crece proporcionalmente a su grado de endeudamiento. La condición necesaria para que se produzca un aumento de rentabilidad financiera (ke) es que exista un efecto de apalancamiento positivo, esto es, que Ko>ki. Si no fuera así tendríamos un efecto apalancamiento negativo.

Ejemplo. Milusa es una compañía dedicada al ramo de la alimentación que nos proporciona la siguiente información financiera (de momento, para ser consistentes con la idea del mercado eficiente, supondremos que no hay impuestos):

Acciones ordinarias emitidas. 2.000.000

Precio de mercado de las acciones: 10 euros/acción

Beneficios antes de intereses e impuestos (BAIT): 3.000.000 euros

Beneficio por acción después de impuestos (BPA) = 1,5 euros

Dividendo por acción (DPA) = 1,5 euros

Coste del capital (ko = ke) = DPA/Po = 15 %

Posteriormente, Milusa, acomete una reestructuración financiera que consiste en emitir ocho millones de euros en obligaciones y adquirir la misma cantidad en acciones (800.000 títulos) con objeto de reducir su capital social. El tipo de interés del cupón es del 12% antes de impuestos, con lo que el estado financiero de Milusa pasa a ser el siguiente: 

- Estructura de capital

   Acciones emitidas: 1.200.000

   Obligaciones. 8.000.000 euros

- Información sobre beneficios

    Beneficio antes de intereses e impuestos (BAIT) = 3.000.000 euros

    menos: intereses financieros (12%)                         960.000 euros

    Beneficios para los accionistas =                           2.040.000 euros

Beneficios por acción (BPA) = 1,7 euros

Dividendos por acción (DPA)= 1,7 curos

Antes de su reestructuración el valor del coste de las acciones propias era del 15%. Después de la misma, si se cumpliese esta hipótesis, dicho coste habría ascendido hasta el:

de tal manera que si capitalizamos los dividendos a recibir por los accionistas después de la reestructuración financiera, 1,7 euros, al tipo de interés del 17%, obtendríamos un valor de las acciones en el mercado igual a:

y el valor del capital, social será de 10 x 1.200.000 = 12.000.000 de euros, lo que hace que el valor de Milusa después de reestructurada sea igual a:

V = A + D = 12.000.000 + 8.000.000 = 20.000.000 euros

es decir, el valor de la empresa sería el mismo que antes de endeudarla, puesto que la ventaja obtenida al aumentar el grado de endeudamiento de la empresa (la diferencia entre el 15% de las acciones ordinarias y el 12% de las obligaciones) se vería contrarrestada por el aumento de 2 puntos del rendimiento financiero exigido por los accionistas. Así pues, como la estructura del capital no afecta al valor de mercado de la empresa, éste se obtendrá capitalizando (descontando) los beneficios esperados antes de intereses e impuestos al coste del capital medio ponderado:

La financiación a través del endeudamiento tiene dos tipos de costes: un coste explícito (ki) y uno implícito. Este último viene dado por la variación producida en el coste de las acciones al aumentar el grado de endeudamiento de la empresa. El coste real de las deudas es, obviamente, la suma de ambos tipos de costes. En general, el coste real de cualquier fuente financiera es su coste explícito más el cambio inducido en el coste de cualquier otra fuente financiera.

En conclusión, el punto de vista de la estructura de capital en mercados eficientes parte de la base de que el aumento del riesgo financiero producido por el incremento del apalancamiento financiero produce una alteración en el coste de las acciones lo bastante grande como para contrarrestar los mayores dividendos repartidos a los accionistas. Lo que parece indicar que la financiación a través del endeudamiento no es tan barata como parece en un principio. El resultado será el mantener constante el coste del capital de la compañía y ello implica además, que al ser tan buena una estructura de capital como otra cualquiera los directivos no deberían perder su tiempo ni el dinero intentando dar con su composición óptima, pues ella no existe. Hay otra conclusión muy importante que se deriva de lo anterior: las decisiones de inversión pueden realizarse de forma independiente de las decisiones de financiación, es decir, si el proyecto de inversión es malo, o bueno, lo será independientemente de la estructura de capital de la empresa

El efecto de los impuestos

En el modelo anterior se había supuesto la eficiencia en el mercado de capitales, lo que implicaba suponer la no existencia de una serie de imperfecciones como son: los impuestos, la asimetría en la información y los costes de transacción.

Pues bien, ahora vamos a abordar el hecho de que ambas partes de la transacción tienen una asimetría fiscal, es decir, que no están gravadas de la misma manera, lo que puede ser relevante de cara a aumentar el valor de la empresa. Efectivamente, los beneficios de las empresas están sometidos a la disciplina fiscal, lo que implica que se consideran como gasto fiscal los intereses que la compañía paga por su endeudamiento (siempre, claro está, que ella tenga beneficios, pues si no fuese así no habría ninguna deducción fiscal por dicho motivo). La consideración del efecto de los impuestos es en sí la constatación de una ineficiencia del mercado que viene dada por que el Estado se inmiscuye en el libre juego de aquél y, como toda ineficiencia, puede proporcionar la oportunidad de beneficiarse de ella. Si esto fuera así habríamos encontrado una estructura de capital óptima. A este enfoque se le denomina la visión fiscal de la estructura de capital.

Volvamos al caso de la empresa Milusa y observemos la tabla 1 que aparece a continuación donde se refleja la estructura de los beneficios antes y después de la reestructuración financiera acometida:

Teoría de la jerarquía de las fuentes de financiación

Enunciada por Stewart Myers en 1984, señala que aquellos que invierten en una empresa disponen de menos información sobre su situación financiera que sus propios directivos; y este problema de información asimétrica lleva a analizar las señales emitidas por estos últimos. Puede ser un problema cuando la empresa quiere emitir nuevas acciones: los inversores pueden creer, equivocadamente o no, que la compañía desea dicho tipo de recursos financieros porque los directivos piensan que las acciones están sobrevaloradas; el resultado es que los inversores proceden a vender las acciones, no a comprarlas. La emisión de deuda tiene un efecto mucho menos drástico que la emisión de acciones, pero también implica costes. Por ello, las empresas se inclinan en su mayoría por utilizar inicialmente los recursos provenientes de los beneficios retenidos.

Esta teoría puede ayudar a explicar porque las empresas mantienen grandes cantidades de recursos líquidos, y si piensan que, aún así, son insuficientes para financiar nuevos proyectos, recurren inicialmente a aplazar el pago a los proveedores, Cuando esto ya no puede hacerse recurren a emitir deuda ordinaria que, aunque menos adecuada que los recursos internos, es preferible a otro tipo de recursos financieros. En cuarto lugar aparecen los activos financieros híbridos (deuda + capital) como las obligaciones convertibles, la deuda subordinada que incorpore warrants (denominada deuda de entresuelo). Por último, aparece la emisión de nuevas acciones ordinarias.

Lo anterior puede explicar porque las empresas con beneficios estables suelen endeudarse menos que las menos rentables (a pesar que las primeras, debido a su estabilidad, están en mejores condiciones de conseguir financiación ajena que las segundas).

Los costes de transacción asociados con la obtención de nueva financiación externa afectan a la composición de la estructura de capital pero, además, incluyen una variante dinámica. Cuanto mayor sea la emisión menor será el coste unitario de la misma lo que afecta a la decisión sobre el volumen de recursos a captar y, por tanto, a la estructura de capital óptima, porque pequeñas emisiones implican mayores costes que emisiones mucho mayores.

En resumen, los directivos valoran la disposición de una flexibilidad financiera y del control (esto les hace preferir los beneficios retenidos antes que la financiación externa) y, además, la financiación interna es más barata que la externa en cuanto a los costes de emisión.

La estructura de capital en un mercado de capitales imperfecto

En los párrafos anteriores hemos visto una serie de variables que afectan a la composición óptima de la estructura del capital y que aprovechan tres imperfecciones del mercado de capitales: la asimetría fiscal, la asimetría de información y los costes de transacción. De todo ello se puede deducir que existe un proceso dinámico que implica gestionar variables contrapuestas con objeto de conseguir una estructura de capital que minimice el coste del capital de la empresa.

En esta hipótesis del mercado imperfecto, la relación de intercambio entre la desgravación fiscal y los costes de insolvencia y de agencia determina la estructura óptima de capital. Para niveles bajos de endeudamiento la probabilidad de insolvencia financiera es insignificante lo que hace que el valor actual de su coste sea muy pequeño y que sea ampliamente superado por las ventajas fiscales. Pero en algún momento la probabilidad de insolvencia financiera comienza a aumentar rápidamente con cada unidad de deuda adicional, provocando que los costes de insolvencia y de agencia reduzcan el valor de mercado de la empresa superando a la propia ventaja fiscal. El óptimo se alcanzaría cuando el valor actual del ahorro fiscal marginal debido al endeudamiento adicional se viese exactamente compensado por el aumento marginal del valor de los costes de insolvencia y de agencia.

Todo lo anterior se puede resumir diciendo que el valor de la empresa será igual

Valor de la empresa = Valor de la empresa sin deudas + Valor actual de la desgravación fiscal                                                        - Valor actual de los costes de insolvencia y de agencia

La gestión de la estructura de capital: El análisis BAIT-BPA

Ahora vamos tratar de averiguar cuándo es interesante endeudarse y cuándo es preferible ampliar capital, a través del análisis del punto muerto entre los beneficios por acción (BPA) y los beneficios antes de intereses o impuestos (BAIT).

La empresa Ziraya Hnos. tiene actualmente la siguiente estructura de capital (ratio deuda/acciones = 33,34%):

Capital acciones (15.000 accs.):            15.000.000 euros

Deuda a largo plazo (8%):                       5.000.000 euros

Total financiación:                                 20.000.000 euros

Ziraya se plantea dos posibles opciones de cara a financiar un proyecto de inversión que tiene un coste de cinco millones de euros y que promete generar un BAIT medio anual de un millón de euros durante bastantes años. El plan A consiste en financiar la inversión a través de una ampliación de capital de la siguiente forma (ratio deuda/acciones = 25%):

Capital acciones (20.000 accs.):            20.000.000 euros

Deuda a largo plazo (8%):                       5.000.000 euros

Total financiación:                                 25.000.000 euros

El plan B consiste en emitir cinco millones de euros en obligaciones a un coste del 8,5% de interés (ratio deuda/acciones = 66,67%):

Capital acciones (15.000 accs.):            15.000.000 euros

Deuda a largo plazo (8%):                     5.000.000 euros

Deuda a largo plazo (8,5%):                  5.000.000 euros

Total financiación:                                 25.000.000 euros

A continuación se muestran los resultados obtenidos por la empresa con la estructura actual y con los dos posibles sistemas de financiación. De estos datos parece deducirse que para los accionistas de Ziraya Hnos es preferible el plan que favorece el endeudamiento, pero ¿esto es siempre así?. Es decir, si el BAIT no fuese exactamente de tres millones de euros ¿seria siempre preferible la opción B?.

Para ver si esto es cierto deberemos realizar un análisis BAIT-BPA. Primeramente, calcularemos el valor del BAIT que en ambos sistemas proporcionaría un BPA igual a cero. Para el plan A ese valor es igual a 400.000 euros (dicho valor daría un BAT=0), mientras que para el plan B es de 825.000 euros (el BAT=0). El siguiente paso es trazar una línea recta que una dichos puntos con el valor obtenido en el BPA para un BAIT de tres millones, según que emitamos nuevas acciones o nueva deuda. Una vez hecho esto se trata de ver cuál es el valor del punto de interswei6n entre ambas, dicho punto se denomina punto de indiferencia o punto muerto y es muy importante de cara a la planificación financiera.

El punto muerto se puede averiguar sin más que igualar las dos ecuaciones siguientes:

                      Emisión de acciones      Emisión de deuda 

El valor del BAIT que es indiferente para ambos planes es de 2,1 millones de euros, que equivale a un BPA de 55,25 €/acción, De tal manera que si el BAIT es inferior a 2,1 millones será preferible realizar la ampliación de capital, puesto que los accionistas recibirán un mayor beneficio unitario que por el plan B. La mayor verticalidad de la recta representativa de éste último indica que para mayores grados de apalancamiento el BPA es más sensible que los cambios del BAIT. 

En los párrafos anteriores se ha supuesto que bajo el epígrafe 'capital acciones" figura el valor de mercado de todas las acciones de la empresa lo que incluye el valor de las Reservas. Por otro lado, cuando nos referimos a las "deudas a largo plazo' hemos supuesto que cuando éstas deban ser amortizadas la empresa procederá a emitir inmediatamente nuevos títulos de deuda para que el volumen del endeudamiento de la compañía se mantenga inalterado. Sin embargo, algunas veces la empresa se ve obligada a crear un fondo de amortización, que no es más que una reserva de dinero que se utiliza para ir amortizando el principal del préstamo y que se crea destinando una cantidad fija por periodo tal y como se estipula en el contrato de emisión del empréstito. Este tipo de fondos provocan un importante drenaje de fondos en las empresas que, además, no pueden ser desgravados fiscalmente debido a que se destinan para amortizar el principal y no para pagar los intereses de la deuda. Si la empresa que estamos analizando tuviese este tipo de fondos, deberíamos incluirlos en el cálculo del punto muerto sin más que restarlos del numerador de los dos quebrados que vimos anteriormente. Con lo que la expresión general será:

                      Emisión de acciones      Emisión de deuda

donde lnt representa los intereses a pagar, t el tipo del impuesto sobre la renta de las sociedades, P serían los dividendos a pagar a las acciones preferentes (si las hay) y FA sería el pago para aumentar el fondo de amortización (si lo hubiere).

Ratios de apalancamiento

Seguidamente, analizaremos dos tipos de ratios que se utilizan para medir el grado de apalancamiento de la empresa ante la decisión de ampliar la financiación de la misma. Pero antes de pasar a comentarlos recordemos que denominamos apalancamiento financiero al resultado de utilizar financiación ajena por parte de la empresa, es decir, fondos no provenientes de la emisión de acciones ordinarias como, por ejemplo, endeudamiento, financiación mediante leasing e, incluso, emisión de acciones preferentes. Como característica común a todos ellos señalaremos la necesidad de realizar pagos fijos para su utilización, que es lo que sirve de apoyo para el efecto palanca que dichos fondos provocan en el rendimiento de los accionistas ordinarios.

Los radios de apalancamiento sirven para averiguar cómo ha financiado la empresa sus activos y si puede hacer frente a los costes financieros derivados de la financiación ajena utilizada. Estos ratios deberán calcularse de tres formas distintas: su valor antes de decidir qué tipo de financiación se va a emplear, su valor si se emplease una nueva financiación propia y su valor si se emplease una nueva financiación ajena. Puesto que el objetivo de este análisis consiste en averiguar el efecto que cada plan financiero causa en dichos ratios. Ellos son:

a) ratios de apalancamiento del balance: comparan la utilización de los fondos de la empresa provenientes de la financiación ajena con los de la financiación propia.

b) ratios de cobertura: miden la capacidad que tiene la empresa para hacer frente al servicio de su deuda, de tal manera que unos ratios de cobertura altos, en comparación con los de otras empresas del sector, indican una capacidad de deuda no utilizada.

En cuanto a los primeros comenzaremos mostrando el ratio de endeudamiento que mide qué parte de los activos de la compañía han sido financiados con recursos ajenos.

El ratio deuda a largo con relación a la capitalización total indica la proporción de la deuda a largo plazo en relación al total de la financiación pemanente de la empresa. Se calcula de la siguiente manera:

En cuanto a los ratios de cobertura comenzaremos con el ratio beneficio/intereses que indica la posibilidad de la empresa de hacer frente a sus costes financieros a través de sus beneficios:

Uno de los defectos de este ratio estriba en que parece deducirse del mismo que los beneficios sólo deben cubrir los pagos por intereses, cuando la empresa realmente debe hacer frente también a los pagos por leasing, amortización del principal y pagos a los accionistas preferentes. Esto se soluciona utilizando el ratio de cobertura del flujo de caja, que compara el flujo de Caja bruto, antes de impuestos (también conocido como EBITDAI: beneficios antes de impuestos y amortización) disponible para hacer frente a las cargas financieras fijas con relación al flujo de caja requerido por las mismas:

Los compromisos financieros incluyen. intereses, pagos por leasing, dividendos preferentes y amortización del principal de la deuda. El dinero disponible para hacer frente a dichas obligaciones es igual al BAIT más las amortizaciones operativo, a los que añadiremos los pagos por leasing puesto que éstos han sido deducidos de los ingresos de la empresa con objeto de calcular el BAIT. Ajustaremos los pagos por dividendos preferentes y por devolución del principal, los cuales no son deducibles fiscalmente, a una preimpositiva, debido a que necesitamos calcular el valor del flujo de caja antes de impuestos que se requiere para hacer frente a dichos pagos. 

ESTADO DE VALOR AÑADIDO (EVA)

El concepto de EVA no es nuevo. Sin duda, no es más que una variación de lo que tradicionalmente se ha dado en llamar “valor o beneficio residual” y que se definía como el resultado  se obtenía al restar al beneficio operativo los costes de capital.

No obstante, los impulsores del “nuevo” EVA como herramienta de gestión fueron los consultores americanos Stern Stewart & Co. que, a principios de los 90,  empezaron a difundir la utilidad de este concepto en la determinación de la estrategia empresarial y han conseguido incluso registrar las siglas EVA como acrónimo propio.

El EVA (“Economic Value Added”) ó Valor Económico Creado mide si el Beneficio Neto es suficiente para cubrir el Costeo del Capital empleado en la generación de este beneficio.

EVA =  Beneficio Operativo Neto (d.t.) – Coste de Capital

O mejor expresado, en términos absolutos:

EVA = Beneficio Operativo Neto (d.t.) – Coste de Capital * Capital empleado

Si definimos la Rentabilidad del Capital o ROI (“Return on Investment”) como Beneficio Operativo Neto (d.t.)/Capital, podemos concluir:

EVA = (Rentabilidad del Capital  – Coste de Capital) * Capital

Como vemos el EVA es una medida absoluta ya que multiplica por el Capital empleado, la diferencia entre la Rentabilidad y el Coste del Capital.

El Capital empleado se define como la suma de todos aquellos recursos invertidos o aportados a la compañía para el desarrollo de su actividad; en general, la suma de fondos propios y recursos ajenos, excluyendo de éstos, aquellos que no representan un coste explícito o implícito, como por ejemplo la financiación de proveedores.

A su vez, el Coste de Capital se define en base al concepto de WACC (“Weighted Average Cost of Capital”) o Coste de Capital Ponderado, donde:

WACC = Coste de FF.PP. * (FF.PP/Total Capital) + Coste de la Deuda * (Deuda/Total Capital)   

Sustituyendo las magnitudes descritas, podemos concluir:

EVA = (ROI – WACC) * Capital empleado

Como puede observarse, el concepto que subyace en la definición del EVA es el conocido principio financiero de que los accionistas de la compañía deben recibir una rentabilidad suficiente por su inversión que compense el riesgo asumido. Es decir, el inversor debe recibir como mínimo la misma rentabilidad que recibiría en inversiones de riesgo similar efectuadas en los mercados de capitales. Si ello no es posible, la compañía opera en pérdidas desde el punto de vista del inversor, aunque económicamente obtenga beneficios o cash flows positivos. Estaría destruyendo valor en términos de riqueza.

Cuando el EVA es igual a cero, los accionistas están consiguiendo su rentabilidad esperada por el riesgo asumido por lo que deben estar, en principio, satisfechos. En el momento en que el EVA es positivo, la empresa está obteniendo en sus inversiones una rentabilidad superior al coste de capital; por lo que es esta diferencia la que se constituye en creación de valor adicional para el accionista.

Por el contrario, si la rentabilidad no supera el coste del capital invertido se está destruyendo valor y el inversor debería acabar abandonando la empresa.  

EVA y MVA (Market Value Added)

A efectos de completar el análisis, conviene introducir un nuevo concepto complementario del EVA: el MVA o Valor Añadido de Mercado, que se define como la diferencia entre el valor de mercado de la compañía y el valor en libros de la misma.

MVA = Valor de Mercado – Valor en Libros

Supongamos que el Valor de Mercado de la deuda y el Valor en Libros de la deuda coinciden; en este caso, podemos definir el MVA:

MVA = Valor de Mercado de FF.PP. – Valor en Libros de FF.PP.

El MVA nos indica cuánto valor ha sido capaz de añadir la compañía al capital aportado por sus inversores. Si una compañía es capaz de obtener una rentabilidad a sus FF.PP. superior a su coste de capital, sus acciones se negociarán con prima en los mercados; tendrá un MVA positivo. Por el contrario, si una compañía obtiene menor rentabilidad que el coste de su capital, sus acciones cotizarán con descuento; tendrá un MVA negativo. En consecuencia, vemos que un EVA positivo implica un MVA positivo. Dado que lo que se cotiza en los mercados son expectativas, podemos definir el MVA como la actualización de los EVA futuros.

 MVA = Valor Actual (EVA)

En otras palabras, puede resultar útil para la valoración de empresas la siguiente expresión que permite relacionar el valor de mercado de los fondos propios con el EVA:

 Valor de Mercado de FF.PP. = Valor en Libros de FF.PP. + Valor Actual (EVA)

En consecuencia, podemos afirmar que el valor de mercado de una compañía depende directamente de su capacidad futura para generar EVA positivos o negativos.

La relación entre la rentabilidad y el MVA puede equipararse a la existente entre el rendimiento de un bono y el valor de mercado del bono. Si el cupón del bono es mayor que el interés de mercado (coste de capital), el bono podrá ser vendido con prima (cuenta con un EVA positivo y, por tanto, podrá ser vendido a un MVA positivo). Si el cupón del bono está por debajo del interés de mercado, el bono cotizará al descuento (con EVA negativo y se venderá a un MVA negativo).

Vamos a ver a continuación, un ejemplo sobre como pueden aplicarse estos ratios para la evaluación de la creación de valor de una empresa. Supongamos la siguiente tabla que muestra la evolución financiera prevista para la compañía XYZ:

La previsión de resultados de la empresa XYZ, S.A. nos muestra como el Beneficio Operativo generado va a sufrir algunos altibajos en los próximos 5 años, pese a que el Capital empleado en su generación aumenta progresivamente. La Rentabilidad oscilará de acuerdo con este escenario entre un máximo del 15% para 1998 y un mínimo del 9% para el año 2000.

Supongamos que la empresa ha fijado como Coste de Capital un 12%, un nivel considerablemente superior a lo que podrían dar en estos momentos inversiones de menor riesgo en los mercados de capitales.

Para estos niveles, el EVA generado es positivo todos los años, excepto para el 2000, año en el que el coste de capital supera la rentabilidad esperada. Ello significa, que la empresa está en un proceso contínuo de creación de valor estimado, pese a que pueda entrar en un momento de destrucción puntual. Por lo tanto, en este quinquenio, la empresa va a aumentar de valor en 254 unidades monetarias, que deberían añadirse al volumen de capital de 1998 para obtener un dato más real del valor real o de mercado  de la empresa. Es decir, la empresa tiene un MVA de 10.099 unidades monetarias (9.845 + 254).

Es más, si se anticipan tendencias de esta índole, podrían empezar a plantearse ya en 1998 medidas que permitieran superar el bache que se avecina en el 2000, a fin de mitigar el impacto de la destrucción de valor para el accionista.

El EVA y los ratios de gestión

EVA y ROI

Cualquier proyecto que emprenda una empresa debe presentar a priori un VAN positivo a efectos de su aceptación por parte de la dirección. Ello implica que la TIR o tasa de retorno del proyecto debe ser mayor que el coste de capital. Como sabemos, se utilizan los cash-flow previstos para su cálculo. Pero, una vez desarrollado el proyecto, la TIR efectiva es imposible de calcular a posteriori y para poder estimarla se utiliza una medida alternativa, como es el ROI “Return on Investment” o rentabilidad de la inversión, que utiliza datos contables y económicos, efectivamente ya producidos, para poder medir la relación de retorno del capital.

No obstante, la práctica financiera demuestra que el ROI es un indicador débil de la verdadera rentabilidad del proyecto ya que tiende a subestimar la TIR en los primeros años del mismo, y, por contra, tiende a sobreestimarla en los últimos años, en los que el efecto aculumlado de la inflación es mayor y genera mayores cash flows nominales. Este error estimativo se denomina error de “mala periodización”.

Existen otros factores que crean discrepancias entre el ROI y la verdadera TIR como pueden ser la estructura de activos (a mayor inversión en activos amortizables, mayor va a ser la sobreestimación de la TIR que haya el ROI) ó el período de inversión (a mayor período de inversión, mayor discrepancia entre ROI y TIR); como se demuestra en numerosos estudios empíricos.

Si utilizaramos el EVA que se basa, al igual que el ROI,  en datos contables para evaluar la posible rentabilidad de un proyecto, nos encontraríamos con problemas similares. Así si el ROI sobreestima el TIR, el EVA también estaría sobrevalorando la creación de valor que el proyecto podría aportar al accionista. Para evitar esta discrepancia, se usa a menudo el llamado EVA Ajustado, que no supone más que utilizar los valores actuales de mercado de todos los activos implicados para calcular el EVA, aunque ello pueda suponer un esfuerzo adicional y tal vez perjudique la simplicidad del EVA como instrumento de gestión.   

• 4.2. EVA y Precio de Acciones

Tal y como hemos señalado, de acuerdo con la teoría del EVA, el valor de mercado de las acciones de una compañía equivale a su valor en libros más el valor actual de sus EVA futuros.

En consecuencia, de esta relación se desprende que necesariamente debería existir una correlación entre el valor del EVA y el preio de las acciones. Efectivamente, Stewart ha estudiado esta relación en su libro “The quest for value” (1990) para más de 600 compañías americanas cotizadas, concluyendo que la relación es directa.

Incluso, la relación ha demostrado ser más directa con esta magnitud que con otras tradicionalmente más utilizadas como el ROA (Return on Assets), el ROE (Return of Equity) ó el ROS (Return on Sales).  

En definitiva, el EVA utilizado como la suma de los valores descontados de cash flows futuros puede tener un alto componente explicativo en los análisis de mercado. Sin embargo, el EVA no es una solución perfecta para explicar las cotizaciones bursátiles, tal vez, como consecuencia de los defectos que hemos señalado en el apartado anterior. El verdadero poder del EVA recae en el campo del control corporativo tal y como veremos en adelante.  

El EVA como instrumento de control corporativo o como herramienta de gestión

La verdadera difusión y popularidad que el concepto de EVA ha adquirido en los últimos años se debe a su funcionalidad como herramienta de gestión en el sí de la empresa y al impacto poderoso que puede producir en la cultura y comportamientos organizativos.

A diferencia de lo que ocurre con otras magnitudes de rentabilidad, el EVA permite dar a conocer a la dirección y al resto de empleados el coste de capital que para los accionistas supone la aportación de sus recursos. Del mismo modo, los responsables de unidades de negocio, menos habituados a operar con ratios o magnitudes financieras, disponen de una medida sencilla y directa del resultado de su actividad y son capaces de comprender el el coste de capital de toda la compañía y su grado de participación en el mismo.

Al incluir en la cuenta de resultados los costes de capital, se consigue dar a conocer a todo el mundo en la organización los verdaderos costes de los recursos empleados. En cambio, el ROI no explicita el coste real de financiar activos tales como inventarios o cuentas a cobrar.

Con el ROI, las implicaciones en el resultado del coste de capital sólo se plasman por debajo de la línea del beneficio operativo en la cuenta de resultados. En cambio, con el EVA podemos observar las consecuencias de una estructura de financiación determinada directamente sobre el beneficio operativo, y las consecuencias organizativas de este segundo enfoque son totalmente distintas.

Al calcular el EVA, el coste del capital (y de la deuda) puede sustraerse de la cuenta de resultados antes de la obtención del beneficio operativo neto. Si todos los ingresos y costes se distribuyen por líneas o unidades de negocio, ¿por qué no hacerlo también con los costes de capital?. Parte del capital se dedica a financiar inversiones corrientes (inventarios, cuentas a cobrar,...) por lo que este capital es también esencialmente variable. Si el verdadero coste de capital no se incluye también en el coste del producto, los cálculos para la fijación de precios de venta podrían ser erróneos.

En el mejor de los casos, el enfoque EVA puede llegar a suponer un cambio de mentalidad en la empresa. Si su importancia se difunde, cualquier empleado y, por supuesto, la dirección podrían llegar a pensar como accionistas, comprendiendo que cualquier inversión que quiera emprenderse debe producir un retorno que al menos cubra el coste de capital. De no ser así, los accionistas deberían preferir alternativas de inversión mejores. En definitiva, el objetivo último de la empresa es crear valor para el accionista.

Tal vez el mayor problema surja a la hora de determinar cual debe ser el coste de capital “justo”. ¿Es un porcentaje negociable o impuesto, estable o variable anualmente, explícito o implícito? Todas estas cuestiones son debatibles. Pero en cualquier caso, en nuestra opinión, lo que debería ser es un coste conocido a priori, ya que de otro modo no podría servir de referencia para evaluar la gestión de la empresa.

Del enfoque EVA se desprende una consecuencia inmediata a efectos de mejorar su valor: minimizar el capital vinculado a las operaciones. Esta tendencia está ganando terreno últimamente,  en el ámbito empresarial, donde junto a ampliaciones de capital importantes, vemos acuerdos de reducción y devolución de capital a los accionistas. Se ha trabajado mucho en el terreno de la reducción de costes operativos y no operativos pero todavía se ha prestado escasa atención a la reducción de un capital excesivo, tal vez por su consideración tradicional de bien escaso o válvula de solvencia.  

Otras aplicaciones del EVA

Tal y como hemos señalado en el apartado anterior, la virtualidad fundamental del EVA es su fácil manejo como herramienta de gestión y de apoyo a la toma de decisiones. Pero, del mismo modo, su utilidad va más allá de ésta y alcanza campos tales como los siguientes:   

• Como ratio de valoración bursátil

Lo hemos anticipado al describir el concepto de MVA, que no es más que una medida del valor actual de los EVA futuros. La cotización actual de la acción debe recoger el MVA actual. Si no es así, la acción puede encontrarse sobre o infravalorada lo cual puede determinar comportamientos de compra o venta.

Evidentemente, y en bolsa más, el confiar en un único criterio de decisión para tomar decisiones de inversión/desinversión es más que arriesgado. Por ello, el MVA debe ser un instrumento más, que complemente o confirme las tendencias que otros indicadores de análisis puedan estar señalando. Lo que sí es claro es que, a medida que el accionista obtenga mayor conciencia del valor de su inversión, indicadores como el EVA van a ir ganando en importancia.   

• Como criterio de decisión estratégica

La asignación de capital entre unas unidades de negocio u otras también puede servirse del criterio del EVA como apoyo de la decisión. Una unidad que esté aportando un EVA comparativamente mayor al que aporta otra con un volumen de capital o recursos similar, debe potenciarse o valorarse sustancialmente más.

De nuevo, el EVA como criterio único falla al tomar decisiones de esta naturaleza; por ejemplo, pensemos en el distinto grado de desarrollo de una unidad ya madura con el de otra que acaba de iniciar su andadura y que, pese a su menor EVA, precise de recursos adicionales para su crecimiento. Pero, su acompañamiento a otras medidas de rentabilidad puede proporcionar una utilidad adicional.   

• Como criterio para la fijación de “bonus”

Conocida es la tendencia de vincular parte del sueldo de la alta dirección a los  resultados del ejercicio. No obstante, la sustitución del concepto de resultados por el de valor añadido creado, está ganando terreno en el entorno empresarial ya que permite extender la concepción de acconista-propietario entre la alta dirección.

La medida de valor residual creado, puede ser el EVA u otro indicador cualquiera de estructura similar o derivada, se incorpora cada vez más al ámbito de la remuneración, en detrimento de otros conceptos tradicionales como el de crecimiento de ventas o el de volumen de resultados, strictu sensu. Si el EVA es cero, los gestores no han creado valor adicional para sus accionistas más allá de lo esperado. Si el EVA es positivo, es legítimo esperar una recompensa por haber aportado valor adicional a la inversión.

El EVA como base de fijación del bonus es un elemento objetivo ya que valora lo que la gestión del negocio ha aportado o dejado de aportar al accionista. Por el contrario, los tradicionales elementos de referencia para los bonus, tales como el cumplimiento de un presupuesto más o menos negociado inter partes, peca de un gran subjetivismo, al margen de que los empleados puedan descuidar su gestión una vez hayan alcanzado el presupuesto.   

• Como criterio para fijar descuentos a clientes

A menudo, surge en la empresa la duda sobre qué descuento máximo puede aplicarse a un cliente por anticipar el cobro. Lo habitual es fijarse en el coste del dinero en el mercado (léase, Mibor) y añadirle un diferencial por la disminución de la temporalidad del riesgo, que dependerá en función de la valoración que el jefe de créditos otorgue a la solvencia del mismo.

Pero desde el punto de vista del EVA, si el coste de capital es inferior al de la rentabilidad esperada, se está añadiendo valor. El financiar una inversión activa en la cartera de cuentas a cobrar, precisa de una aportación de recursos pasivos cuyo coste no es el coste de la deuda sino el coste ponderado del capital empleado (WACC). Por lo tanto, una reducción en la partida de clientes puede justificarse suficientemente si el ahorro en capital (reducción de capital) permite mantener la misma rentabilidad. De este modo, el descuento máximo que la empresa podría ofrecer sería el coste ponderado entre coste de la deuda y coste de fondos propios que, en el entorno actual, probablemente sería muy superior al 5% o 6% anual.  

Como mejorar el EVA de una empresa

Sin duda, hay incontables actuaciones, individuales y colectivas, que pueden llevarse a cabo para aumentar el valor del accionista y así, aumentar el EVA. No se trata únicamente de crear nuevos productos que permitan obtener márgenes de beneficios impresionantes ni de conseguir ventajas estratégicas insospechadas. Se pueden emprender pequeñas mejoras que en el desarrollo del día a día, pueden ayudar a mejorar la eficiencia operacional. Básicamente, existen tres grupos de actuaciones:  

a) Aumento de la rentabilidad con el mismo volumen de capital  

En este capítulo, podemos incluir todas aquellas innumerables mejoras que pueden desarrollarse diariamente como resultado de cualquier plan de mejora que permita mejorar la eficiencia de la empresa, tanto a nivel productivo como de servicios administrativos. A menudo, esta categoría se vincula con la siguiente b) en la que los planes de mejora requieren nuevas inversiones de capital o tecnología.  

b) Aumento del capital invertido con mayor rentabilidad  

El criterio de decisión para el desarrollo de nuevas inversiones debe seguir siendo el del VAN positivo. Con ello, se garantiza que los cash flows obtenidos gracias al nuevo proyecto van a superar el coste de la inversión necesaria para llevarlo a cabo.  

c) Reducción de capital sobrante

La tendencia actual a la reducción de capital y devolución de aportación a los accionistas encuentra justificación en la implantación de medidas de valor añadido y en la imposibilidad de servir, con la rentabilidad esperada, a todo el capital aportado.

Estas soluciones que son simples y bien conocidas, no se aplican siempre con estricta intensidad. Una cuarta vía de mejora del EVA, que ya se ha apuntado en este artículo, es la reducción del coste de capital. No obstante, no siempre es posible el modificar esta referencia desde la óptica del gestor aunque cada vez se impone un mayor grado de negociación. Pero al margen de estos inconvenientes, resulta difícil modificar el coste de capital si no se modifican las propias líneas de negocio y la estructura de financiación o riesgo de la empresa. 

Coste Ponderado del Capital (WACC) 

Tomado de: ciberconta.unizar.es/LECCION/costprocap/100.HTM

La propuesta de Modigliani-Miller

La idea fundamental es que el valor de una firma no depende de cómo se reparte entre los interesados (en particular, entre accionistas (patrimonio, equity) y acreedores (pasivos a favor de bancos, tenedores de bonos, etc.).Por esta idea Franco Modigliani y Merton Miller ganaron el premio Nobel en economía. Ellos demostraron que en condiciones de mercado perfecto (información completa, sin impuestos, etc.) la estructura de capital no influía en el valor de la firma porque el accionista puede pedir o recibir prestado y de esa manera determinar la estructura óptima de capital. La estructura de capital indica cuánto hay de pasivos y cuánto de patrimonio en una firma.

Esto es, V^CD el valor de la firma endeudada es igual a V^SD el valor de la firma sin deuda.  

V^CD = V^SD          (3)

Y a su vez, el valor de la firma endeudada es igual a V^Patrimonio el valor del patrimonio más V^Deuda el valor de la deuda.  

V^CD = V^Patrimonio + V^Deuda             (4)  

¿Esto qué significa en términos del costo promedio de capital? Simplemente que si la firma tiene un determinado flujo de caja libre (FCL) el valor presente de ese flujo de caja (el valor total de la firma) no cambia porque la estructura de capital cambie. Si esto es así, implica que el CPC no cambia aunque la estructura de capital cambie. Esto ocurre si no existen impuestos. Para mantener la igualdad entre la firma con y sin deuda, (como se estableció arriba), la rentabilidad del patrimonio (cuando hay deuda) debe cambiar con el endeudamiento (suponiendo que el costo de la deuda es constante).  

Una de las principales imperfecciones de un mercado son los impuestos. Cuando hay impuestos en la firma (sin considerar impuestos personales), la situación planteada por MM es diferente. Ante esta situación plantearon que en este caso el valor de la firma sí cambia. Esto ocurre porque cuando se pagan intereses, estos son deducibles y el estado subsidia a quien tiene deuda. Esto es lo que los economistas llaman una externalidad. El valor de este subsidio es de TdD, donde las variables son las que se definieron arriba.

Así las cosas, el valor de la firma se incrementa por el valor presente de los ahorros en impuestos (tax shield).  

V^CD = V^SD + V^AI (5)

  Cuando una firma se endeuda también ocurren algunos costos contingentes u ocultos asociados al hecho de que la firma quede insolvente. Esto hace que exista un valor esperado o costos de quiebra que pueden reducir el valor de la firma. La existencia de estos costos de quiebra evitan que, en general, las firmas se endeuden hasta el 100%. Uno de los aspectos importantes en este tema es la tasa de descuento que debe utilizarse en el descuento de los ahorros en impuestos. En esta nota afirmamos que la tasa de descuento correcta es r la rentabilidad del patrimonio cuando no hay deuda y que esta escogencia de r es la apropiada ya sea que la proporción de la  deuda sea constante o variable durante la vida del proyecto.  

En esta nota se estudiarán sólo los efectos  de los impuestos en el CPC. Entonces se pueden presentar dos situaciones para el cálculo del CPC. Con impuestos y sin impuestos. En el primer caso, el CPC será constante, no importa que las proporciones de la deuda y el patrimonio cambien. En este caso el CPC es constante. (Bajo el supuesto de una inflación constante). Cuando la inflación cambia, el CPC cambia, pero debido a la componente inflacionaria y no debido a la estructura de capital. Para esta situación se denomina al CPC el costo de los activos o de la firma, r que a su vez es la tasa del costo de patrimonio cuando no hay deuda. Esto es,

r_t = dD_t-1% + eP_t-1%       (6)

Este r se define como la rentabilidad del patrimonio cuando no hay deuda. El CPC se define como el promedio ponderado del costo de la deuda y el costo del patrimonio cuando hay deuda. En un mundo MM r es igual al CPC antes de impuestos. Cuando existen impuestos el cálculo del CPC cambiará teniendo en cuenta el ahorro en impuestos.

Si bien el costo de los activos o de la firma, r, permanece constante,  el costo de los fondos propios o de los accionistas cambia dependiendo del nivel de endeudamiento. Aquí por simplicidad, suponemos que r es constante, pero este supuesto no es necesario. Si r cambia, entonces el CPC cambiará no solo por el cambio en el endeudamiento, sino por el cambio en r. En todo caso, e deberá cambiar para mantener a r constante o para hacerlo consistente con el r cambiante.

  El costo del patrimonio es:

  e_t = (r_t - d D_t-1)/ P_{t-1 =} r_t + (r_t – d)D_t-1/P_t-1      (7)

  Esta ecuación ha sido propuesta por Harris and Pringle (1985) y es parte de su definición del CPC. Nótese la ausencia del factor (1-T). Entonces el CPC después de impuestos se calculará como

CPC_t = d_t(1-T)D_t-1% + e_tP_t-1%   = r - dTD%  (8)

Los valores D% y P% deben ser calculados sobre el valor de la firma en cada período (al comienzo).  

Basados en (8), se propone una nueva presentación para el CPC:  

  WACC Ajustado = r - AI/VT                                       (9)

Donde AI significa los ahorros en impuestos y VT es el valor total de la firma con endeudamiento.

Esta nueva versión del CPC tiene la propiedad de ofrecer los mismos resultados que (8) y lo que es más importante, como AI son los ahorros en impuestos realmente obtenidos, tiene en cuenta la amortización de pérdidas (losses carried forward LCF), cuando ellas ocurren. Este problema se ha estudiado en dos trabajos en proceso por los autores.

Si se trabaja con el modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM) se puede establecer que hay una relación entre las betas de los componentes (deuda y patrimonio) de manera que

b_{t firma} = b_{t deuda} D_t-1% + b_{t de la acción} P_t-1%       (10)

Si b_{t de} la _acción, b_{t deuda,} D_t-1% and E_t-1% se conocen, entonces r se puede calcular como

r = R_f + b_{t firma} (R_m – R_f)        (11)

Donde R_f es la tasa libre de riesgo y R_m es el rendimiento del mercado y (R_m – R_f) es la prima de riesgo del mercado. Y _esto significa que r se puede calcular para cualquier período.      

Cálculo de e y r

El secreto de todo este tema está en el cálculo de e o de r. Se puede conocer e para un período dado, por ejemplo, el período inicial y así calcular r. Por este motivo se presentan algunas alternativas de cálculo tanto para e como para r.

  Para calcular e podemos apelar a varias alternativas:

1. Con el Capital Asset Pricing Model, CAPM. Este es el caso cuando una firma se encuentra inscrita en bolsa, se negocia con frecuencia y se cree que el CAPM funciona satisfactoriamente.  

2. Con el Capital Asset Pricing Model, CAPM ajustando las betas. Este es el caso cuando una firma no se encuentra inscrita en bolsa, si estando inscrita no se negocia con frecuencia y se cree que el CAPM funciona satisfactoriamente. Se elige una acción de una firma parecida (del mismo sector, del mismo tamaño, ojalá con el mismo nivel de endeudamiento) y se ajusta la beta por el endeudamiento que exista en la empresa seleccionada (proxy) y la empresa para la cual se desea calcular el e.  

Ejemplo:

El ajuste de beta se hace con la siguiente expresión  

                                 ₍₁₂₎

Donde, b_anb es la beta de la acción no registrada en bolsa; b_ab es la beta de la acción registrada en bolsa; D_anb es la deuda de la acción no registrada en bolsa, P_anb es el patrimonio de la acción no registrada en bolsa; D_ab es la deuda de la acción registrada en bolsa, P_ab es el patrimonio de la acción registrada en bolsa. D y P son valores de mercado.

Por ejemplo, si se tiene una acción en bolsa con una b_ab de 1,3; con una deuda D_ab que vale 80, P_ab que vale 100, y se desea estimar la beta de una acción no registrada en bolsa con una deuda de D_anb 70 y con un patrimonio P_anb de 145 y una tasa de impuestos de 35%, entonces la beta de la acción no registrada en bolsa b_anb será de

3. De manera subjetiva, asistida por una metodología como la expuesta por Cotner y Fletcher, 2000 y aplicada al dueño de la firma. En esta metodología se busca medir de manera subjetiva el riesgo percibido por el dueño en determinadas condiciones de endeudamiento. Este riesgo se añade a la tasa libre de riesgo y el resultado sería un cálculo de e.  

4. De manera subjetiva también, pero directa, Preguntándole al propietario, para un nivel y costo de deuda dados, ¿cuál sería la tasa de rendimiento mínima para él?  

5. Calcularla con base en los valores contables (preferible que estos valores contables hayan sido ajustados por inflación o sus activos revaluados, lo cual puede acercarlos a su valor de mercado).  

Un ejemplo. Supóngase que se tienen los datos de una firma no registrada en bolsa. Los impuestos son de T = 35%.

  Tabla 1. Información financiera de una firma hipotética  

Tabla 2. Información macroeconómica adicional

  Tasa libre de riesgo estimada para  2001:  

Rf ₂₀₀₁ = ((1+i_{f est.})(1+i_{r prom.}) - 1) x (1-T) = ((1+10%)(1+4.4%) - 1) x (1-0.35) = 9,61%  

Costo del patrimonio = R_{f 2001} +  i_{q promedio} = 9,61% + 10,30% = 20,0%  

6. Calcule la prima de riesgo de Mercado como el promedio de R_m - R_f, donde R_m es la rentabilidad del Mercado basado en el índice la de la bolsa correspondiente y R_f es la tasa libre de riesgo, por ejemplo, la de los bonos del gobierno. Ahora, de manera subjetiva, el propietario podría estimar, en términos de riesgo, si prefiere mantenerse en su negocio actual o si prefiere liquidarlo e invertir el producido en un portafolio igual al de la canasta de acciones que conforman el índice de la bolsa. Si se prefiere mantenerse en el negocio actual, se puede concluir que la beta (el riesgo) del negocio actual es menor que 1, la beta del Mercado, y por lo tanto, el riesgo percibido es menor que la prima de riesgo del mercado, R_m - R_f. Esta es una cota superior para calcular la prima de riesgo del propietario. Esta cota superior se debe comparar con una prima de riesgo de cero, la prima de riesgo de la tasa libre de riesgo, la cual es el límite inferior del riesgo percibido por el propietario. Si el propietario prefiere comprar la canasta de acciones que componen el índice de la bolsa, entonces se puede decir que el negocio actual es más riesgoso que el mercado. Entonces la beta del negocio deberá ser mayor que 1 y el riesgo percibido para el negocio actual deberá ser mayor que R_m - R_f.  

En el primer caso el propietario puede ser confrontado con diferentes combinaciones –de 0% a 100%- de la canasta de acciones del índice y la inversion libre de riesgo. Y el negocio actual. Después de varios intentos el propietario encontrará una combinación que lo haga indiferente entre esa combinación y el negocio actual. El riesgo percibido podría ser calculado como un promedio ponderado, o simplemente como la prima de riesgo del mercado, (R_m - R_f) multiplicada por la proporción de la canasta de acciones que se aceptó. De hecho, lo que se ha calculado aquí es la beta del negocio, de manera subjetiva.  

En el segundo caso se debe escoger la beta más alta del Mercado. (Las bolsa o alguna institución gubernamental usualmente calculan estas betas. En Colombia las betas de cada acción las calcula Superintendencia de Valores, similar a la Stock Exchange Commission, SEC de los Estados Unidos). Esta beta deberá utilizarse para multiplicar la prima de riesgo del Mercado R_m - R_f, y el resultado sería un cálculo de la prima de riesgo de la acción más riesgosa del mercado. Este podría ser un límite o cota superior para el riesgo percibido por el propietario. En el caso de que este riesgo, (el de la acción) llegara a ser menor que el percibido por el propietario, se debería considerar como un límite inferior. En el caso en que la acción más riesgosa sea considerada más riesgosa que el negocio, entonces el límite inferior es la prima de riesgo del mercado, R_m - R_f. En este segundo caso, el propietario podría ser confrontado con diferentes combinaciones –de 0% a 100%- de la canasta de acciones del índice y la acción más riesgosa del mercado. Después de varios intentos, el propietario encontrará la combinación que lo hace indiferente con su negocio actual. El riesgo percibido se puede calcular también como un promedio ponderado. Esto es, la prima de riesgo del mercado, (R_m - R_f) multiplicada por la proporción aceptada de la canasta del índice de acciones más la prima de riesgo de la acción más riesgosa (su beta multiplicada por la prima de riesgo del mercado, R_m - R_f) multiplicada por la proporción aceptada de esa acción.

En ambos casos el resultado sería un cálculo estimado de la prima de riesgo del negocio actual. Esta prima de riesgo se puede añadir a la tasa libre de riesgo (usando el teorema de Fisher), y el resultado sería un cálculo estimado de e.

Si se conoce ese e y las razones D% y P%, entonces se puede calcular r con (6). Como se necesitan los valores de mercado, que deben calcularse con los flujos futuros y el WACC, se produce una circularidad, pero es posible resolverla con Excel.  

Para calcular r también podemos apelar a varias alternativas y hacer un cálculo de r de manera directa. Se puede proceder de una de las siguientes maneras:

1.   Como el costo promedio de capital antes de impuestos (r) es constante e independiente de la estructura de capital de la firma, se podría pedir un cálculo subjetivo de la tasa que espera ganar el dueño, suponiendo que no hay endeudamiento. Una pista para este valor de r podría hallarse investigando cuánto se espera ganar esa persona en la compra de un papel de bolsa con cero riesgo, en el mercado secundario y a este valor añadirle una prima de riesgo subjetiva.

2.   El r se puede calcular también por medio de apreciaciones subjetivas del riesgo de la firma y este riesgo añadirlo (usando el teorema de Fisher) a la tasa libre de riesgo (Cotner y Fletcher, 2000 presentan una metodología para calcular el riesgo en una firma que no está en bolsa.[2]). Esta metodología se aplicaría al gerente y funcionarios de la firma. Esto sería el cálculo de la prima de riesgo de la firma. Esta componente de riesgo se añade a la tasa libre de riesgo y el resultado es el r calculado en forma subjetiva. Una guía para el uso de esta metodología es la de establecer cotas mínimas y máximas al CPC resultante. La cota mínima es el costo de la deuda antes de impuestos. La cota máxima podría ser el costo de oportunidad de los dueños, si este es perceptible (ya sea porque se ha preguntado o porque se ha identificado a través de las inversiones [otras inversiones] que hace el dueño de la firma).

Este valor corresponde al r de la firma en su situación actual de endeudamiento. Debe recordarse que este r, según la posición de MM es constante e independiente de la estructura de capital de la firma.

Este r se identifica en otros textos como K_A costo de los activos o de la firma (por ejemplo, Ruback, 2000) o K_u costo de los fondos propios cuando la firma no tiene endeudamiento (por ejemplo, Fernández, 1999a y 1999b).

  Un ejemplo de cálculo del CPC y del valor de la firma

Para hacer para hacer estas ideas más comprensibles se procederá a ilustrarlas con un ejemplo.

Supóngase que se tiene una firma con la siguiente información:

Costo de la deuda                                                                   11,2%

Costo promedio de capital antes de impuestos, r                            15,10%

Tasa de impuestos                                                                      35%

La información sobre inversión, flujo de caja libre y saldos de la deuda y aporte inicial de los socios es

  Tabla 3. Flujo de caja libre e inversion inicial

El cálculo del costo de la deuda se hace estimando la participación de la deuda en el valor total y su contribución al CPC, después de impuestos.

Tabla 4. Cálculo del CPC. Contribución de la deuda al CPC.

  De igual manera se estima la contribución del patrimonio al valor del CPC.

  Tabla 5. Cálculo del CPC. Contribución del patrimonio al CPC.

Obsérvese que el costo de los fondos propios –e- es mayor que el costo de r. Esto es de esperarse porque r es, como ya se dijo, como el costo del accionista o dueño como si no hubiera deuda[3]. Al haber deuda –cálculo de e- necesariamente e termina siendo mayor que r, debido al endeudamiento. Con estos valores se puede calcular el valor de la firma en cada período.

Si el e₁ se conociera, tal y como se dijo arriba, entonces el valor de r se calcula con (6). Excel resuelve la circularidad que allí se presenta y se producen exactamente los mismos valores.

Tabla 6. Cálculo del CPC

  Obsérvese que el cálculo de CPC resulta en un valor más bajo que r. El CPC es después de impuestos. Ejemplo: Valor de la firma en final del período 3 es

  253.399,45/(1+CPC₄)= 253.399,45/(1+14,4%) = 221.433,06.

  Para el período 2 será

  (221.433,06 + 220.875,00)/(1+CPC₃) = (221.433,06 + 220.875,00)/(1+14,3%) = 386.835,85

  y así para los demás años.

Hay que ser consciente de que los valores 14,4% y 14,3%, etcétera, no están calculados porque dependen del valor de la firma que se va a calcular. En este caso en la hoja de cálculo se crea una circularidad. Esta se resuelve permitiendo que la hoja de cálculo haga las suficientes iteraciones, para que el cálculo quede bien hecho.

Para ello se debe proceder de la siguiente manera:

  1.      Escoja la opción Herramientas en el menú textual de Excel.

2.      Allí escoja Opciones

3.      Seleccione la pestaña Calcular. 

4.      En ese cuadro de diálogo se señala Iteración y haga clic en Aceptar.

  Este procedimiento se puede llevar a cabo antes de iniciar el trabajo en la hoja de cálculo o cuando Excel declare que hay una circularidad.[4]

Con los valores del CPC para cada período se calcula ahora el valor presente del flujo y el valor presente neto VPN.

                                                 Tabla 7. Cálculo del VPN                                                    

  Por ejemplo, el valor presente del flujo en el año 4 es

  253.399,45/((1+CPC₄)(1+CPC₃)(1+CPC₂)(1+CPC₁))

  253.399,45/((1+14,4%)(1+14,3%)(1+13,2%)(1+12,7%)) = 151.767,56

Ahora se suman todos los valores presentes de los flujos y se obtiene el valor presente total. Si la inversión inicial es 500.000, entonces el VPN es 107.978,04.                 

Usando el enfoque de MM sobre el caso con impuestos se puede llegar al mismo resultado calculando el valor presente del flujo de caja libre bajo el supuesto de no financiación y descontarlo a la tasa de la firma, r, o lo que es lo mismo, al CPC antes de impuestos y sumarle el valor presente de los ahorros descontados a la misma tasa. Esto también fue planteado por Myers en 1974 y se conoce como el Adjusted Present Value APV o Valor presente ajustado VPNA. Todos los textos de finanzas enseñan que la tasa de descuento debe ser la del costo de la deuda. Sin embargo, los ahorros en impuestos dependen de si la firma produce o no utilidades. Por lo tanto el riesgo asociado es el mismo que el de la firma y no el de la deuda o sea, r. Por esta razón se descuentan a la tasa r. De esta manera el valor presente calculado con el flujo de caja libre a la tasa del CPC después de impuestos coincide con el valor presente con el flujo de caja sin deuda calculado con r y sumado al valor presente de los ahorros en impuestos calculado a r.

El uso de la tasa r para descontar los ahorros en impuestos ha sido propuesto por Tham, 1999, Tham, 2000 y Ruback, 2000. Tham propone añadir al valor total de la firma sin deuda (el valor presente del FCL a r) el valor presente de los ahorros en impuestos calculados a r. Ruback propone el Capital Cash Flow y lo descuenta a r. El CCF es simplemente el FCL más los ahorros en impuestos, de manera que

  CCF = FCL + Ahorro en impuestos         (6)

  VP(FCL a CPC después de impuestos)                      (11)

  = VP(FCL sin deuda a r) + VP(Ahorros en impuestos a r)          (12)

  =VP(CCF a r)

  Tabla 8. Cálculo del valor y del VPA (APV) con r

  Obsérvese que con tres métodos diferentes se ha llegado al mismo valor total de la firma.

Desde el punto de vista de valoración de la firma, su valor se calcula con el valor presente del flujo de caja libre menos la deuda en 0. Este valor se puede calcular también con el flujo de caja del accionista, igual a

  FCA = FCL + AI – Flujo de caja de la deuda antes de impuestos FCD           (13)

  Tabla 9. Cálculo del valor del patrimonio con el FCA

  Cuando se calcula el valor presente del FCA a la tasa e, se obtiene el mismo valor de la firma. Esto es, 607.978,04 – 375.000 = 232.978,04 Esto significa que la tasa de descuento adecuada para descontar el flujo de caja del accionista es e, y su valor descontado es coherente con el valor calculado por medio del FCL.

En resumen, las diferentes metodologías presentadas para calcular el valor total y el del patrimonio son:[5]:

Valor total de la firma VT = VP(FCL a CPC)

Valor total de la firma VT = VP(FCL a r) + VP(AI a r)

Valor total de la firma VT = VP(CCF a r).

Valor de mercado del patrimonio P_vm = VT - D

Valor de mercado del patrimonio P_vm = VP(FCA a e).

Todos estos cálculos deben coincidir.

En este ejemplo,

  Tabla 10. Una comparación de los valores calculados con diferentes formas

  El valor del patrimonio es el precio en que los dueños venderían su participación en la firma y es mayor que la inversión inicial de 125.000.

  Conclusiones

El mal uso que se hace del CPC (WACC) se debe a varias posibles razones. Tradicionalmente no se ha contado con las herramientas de cálculo necesarias para resolver el problema de la circularidad en el cálculo del CPC. Esto se ha logrado con el advenimiento de las hojas de cálculo. Al no contar con esos recursos en años anteriores se recurría a simplificaciones como la de utilizar una sola tasa de descuento o en el mejor de los casos utilizar los valores en libros para el cálculo del CPC.

Aquí se ha presentado una manera de calcular el CPC teniendo en cuenta los valores de mercado de la firma para la ponderación del CPC. Así mismo, se muestra la disponibilidad de una metodología basada en un CPC antes de impuestos constante (bajo el supuesto de condiciones económicas estables, esto es inflación, etc.) que no depende de la estructura de capital.

El aspecto más difícil es la determinación de r. O en su defecto, el cálculo de e. En esta nota se sugiere una forma de calcularlo.

El resumen de las formas de cálculo del valor total de la firma aquí presentadas es[6]:

El valor del patrimonio es el precio por el cual los dueños venderían su participación en la firma y éste es más alto que el aporte inicial de patrimonio, 125,000.

INFOGRAFÍA

http://www.mfe.com.ar/TopFin/not260500topfinII.asp

http://www.ciberconta.unizar.es/LECCION/costprocap/100.HTM