Die klassische Physik ermöglicht über die Maxwellschen Gleichungen die Beschreibung der Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle im Raum. Dabei ist die Variation an möglichen Frequenzen unersättlich. Ein Teil dieses Spektrums wird für die Distanzmessung verwendet und kann nach der Wellenlänge ungefähr in folgende Bereiche eingeteilt werden: Mikrowelle (10 bis 1cm), Millimeterwellen (10 bis 1mm ), infrarotes Licht (10 bis 1mm) und sichtbares Licht (0.8 bis 0.4mm). Signale mit noch kürzeren Wellenlängen, ultraviolette Strahlung und darunter, können nur begrenzt eingesetzt werden, da die Strahlung entweder stark von der Atmosphäre oder vom Objekt absorbiert wird. Wie die Dämpfung für den verwendeten Frequenzbereich aussieht, zeigt Abbildung 2.1.

          Abbildung 2.1: Dämpfung durch atmosphärische Gase, Regen und Nebel. Quelle [2 ii)]

          Die atmosphärischen Einflüsse wie Regen und Nebel kommen erst bei weiten Distanzen zum Tragen. Für den Nahbereichiii in geschützter Umgebung sind diese Störungen demnach von geringerer Bedeutung. Die Abbildung zeigt aber deutlich, dass für bestimmte Frequenzen die Gasabsorptioniv auch bei kurzen Distanzen nicht vernachlässigbar ist.

          Die Bündelung der Wellen kann als weiteres Kriterium herangezogen werden. So eignet sich das Beugungsgesetz am Loch, um den Öffnungswinkel abzuschätzen. Ist dieser bekannt, kann damit die Strahlausdehnung in einer bestimmten Distanz berechnet werden. Wird als Begrenzung der Strahlausdehnung das erste Minimum des Beugungsmusters angenommenv, so kann folgende Beziehung für den Öffnungswinkel g aufgestellt werden [2 i)]vi:  (2-1)

          Es ist ersichtlich, dass mit kürzerer Wellenlänge l bei gleichbleibendem Öffnungsdurchmesser D die Strahlausdehnung kleiner wird. Um maximale Bündelung zu erreichen, wird daher eine minimale Wellenlänge gewählt.
           
          Mikrowelle / Millimeterwelle

          nach [13 i)] [13 ii)]

          Die Bezeichnung der Wellen mag verwirrend sein, da, entgegen ihrem Namen, die Mikrowelle im cm-Bereich liegt und somit auch die längere Wellenlänge besitzt als die Millimeterwelle.

          Die Verwendung von Millimeterwellen zur Distanzmessung hat sich gegenüber den Mikrowellen ausgeweitet, seit höhere Frequenzen technologisch kein Problem mehr darstellen. Der Vorteil einer kürzeren Wellenlänge liegt darin, dass eine kleinere Beugung und somit eine bessere Geradlinigkeit und laterale Auflösung erzielt werden können. Dazu kommt eine mögliche Vergrösserung der Modulationsbandbreite oder eine Verminderung der Impulsbreite, welche die Genauigkeit steigernvii.

          Wie aus Abbildung 2.1 ersichtlich ist, muss die Frequenz in einem sogenannten elektromagnetischen Wellenfenster liegen, einem Bereich mit relativ geringer Absorption, um die Verluste klein zu haltenviii. Diese Frequenzen sind von Land zu Land unterschiedlich normiert. Ein Frequenzband im Mikrowellen-Bereich, welches in Industrie, Wissenschaft und Medizin (ISM - Band [13 ii)]) verwendet werden darf, liegt bei 24GHz.

          Licht

Heute werden ausschliesslich Laser und LED als Lichtquellen verwendet. Wenn nur eine monochromatische Lichtquelle benötigt wird, genügt eine LED. Ist jedoch zusätzlich Kohärenzix gefordert, was bei der Interferometrie der Fall ist, so muss auf den Laser zurückgegriffen werden.

Die extreme Kurzwelligkeit des Lichts ermöglicht eine hohe Messauflösung. Zusätzlich kommt noch eine sehr gute Geradlinigkeit hinzu, was eine zielgerichtete Messung auf kleine Objekte ermöglicht. Dabei sind Objekte, bei genügend Reflexion, in der Grössenordnung der Strahlausdehnung erfassbar.

Die Wellenlänge in der Luft hängt von verschiedenen Umwelteinflüssen ab, welche jedoch viel geringer als bei Ultraschall sind. Dabei stösst man in der Literatur auf verschiedene Formeln für die Berechnung des Phasenbrechwertesx, über den die Wellenlängenänderung berechnet werden kann. Es folgen die Werte für das Verhältnis von D l zu l nach [12]:

Es gelten hier die Normalbedingungen, das heisst bei J = 20°C, p = 1013hPa und H = 50%. weiter...  

iii Mit Nahbereich wird hier ein Bereich bis 100m definiert.

iv Für diesen Effekt kann die gleiche Erklärung herangezogen werden wie bei der Schallabsorption. Die angeregten Moleküle (hier spielt die Bewegungsrichtung keine Rolle) entziehen der elektromagnetischen Welle ähnlich einem Schwingkreis Energie, die zur Weiterausbreitung notwendig wäre.

v Wird als Definition der Strahlausdehnung das erste Minimum des Beugungsmuster am Loch verwendet, so befindet sich innerhalb dieser Begrenzung 84% der Energie des Signals.

vi Der Faktor 2.44 kommt zustande, weil hier der Öffnungswinkel dem doppelten Beugungswinkel am Loch entspricht.

vii siehe auch  Abschnitt 2.3.1 (Genauigkeit)

viii Was die Dämpfung betrifft, wäre eine Frequenz im Mikrowellenbereich am geeignetsten. Aus den oben diskutierten Gründen werden jedoch kürzere Wellenlängen bevorzugt.

ix nach [15]
„Kohärent ist das Licht, wenn sein elektromagnetisches Strahlungsfeld durch einen unendlich ausgedehnten Sinuswellenzug [...] dargestellt werden kann. Amplitude und Phase sollen hierbei konstant sein. Man unterscheidet eine zeitliche und eine räumliche Kohärenz. Vereinfacht ausgedrückt erfordert die zeitliche Kohärenz einen fortlaufenden Wellenzug mit konstanter Phase. Die räumliche Kohärenz verlangt, dass alle aus der Lichtquelle kommenden Wellen räumlich gleichgerichtet sind. Daraus ergibt sich die extreme Bündelungsfähigkeit des Laserlichts. Kohärentes Licht ist immer monochromatisch - die Umkehrung gilt nicht - und es ist stets interferenzfähig, dagegen ist monochromatisches Licht nur bedingt interferenzfähig.“

x siehe auch Abschnitt 2.4.4 (Laufzeit-Messverfahren)
 
 

Berührungslose Distanzmessung 28.3.98 stefan.gachter@ieee.org