Kinematika hmotného bodu
Dynamika přímočarých a křivočarých pohybů hmotného bodu a soustav hmotných bodů
Energie hmotných bodů
Mechanika tuhého tělesa
Mechanika kapalin a plynů
Gravitační pole
Pohyb těles v gravitačním poli
Elektrické pole
6. GRAVITAČNÍ POLE

Gravitační působení mezi dvěma tělesy popisujeme gravitační silou Fg. Velikost gravitační síly mezi dvěma hmotnými body o hmotnostech m1 a m2 ve vzájemné vzdálenosti r je dána vztahem


Fm1m2r -2,

kde =* 6,67 .10x-11x N.m2kg-2 je gravitační konstanta. Vztah platí také pro dvě stejnorodé koule, jejichž středy mají vzdálenost r.

Silové působení gravitačního pole na těleso o hmotnostim v daném místě pole charakterizuje veličina zvaná intenzita gravitačního pole, kterou definujeme vztahem K = Fg.m -1. Jednotkou intenzity gravitačního pole je n.kg -1.

Homogení gravitační pole má ve všech místech konstantní vektor intenzity K. V radiálním gravitačním poli směřuje vektor intenzity K do středu radiálního pole a jeho velikost K = MR-2, kde M je hmotnost tělesa aR je vzdálenost daného bodu od středu radiálníhop pole. Ve vzdálenosti h od povrchu Země má intenzita gravitačního pole velikost K = MZ(RyZ + h)-2, kde mZ je hmotnost Země a RZ poloměr Země.

Druhou veličinou, která charakterizuje gravitační pole v daném místě, je gravitační potenciál definovaný vztahem = Epm -1, kde Epje potenciální gravitační energie tělesa o hmotnosti m v tomto místě. Jednotkou gravitačního potenciálu je J.kg -1.

Práce, kterou vykonají gravitační síly při přemístění tělesa o hmotnostim v homogením gravitačním poli o intenzitěK z místa ve výšce h1 nad povrchem Země so místa ve výšce h2 nad povrchem Země, je dána vztahem W = mK(h1 - h2). Považujmeme-li povrch Země za místo s nulovou hladinou potenciální gravitční energie, pak vztah Ep = mKh určuje potenciální gravitační energii tělesa o hmotnosti m ve výšce h nad povrchem Země.

Práce potřebná k přemístění tělesa o hmotnosti m v radiálním gravitačním poli Země do vzdálenosti r > RZ je dána vztahem W = mMZ(RZ -1 - r -1).

V neinerciální vztažné soustavě spojené s poovrchem Změ působí na těleso o hmotnosti m tíhová síla FG =mg, která je ve výslednici gravitační síly Fg a setrvačné odstředivé síly F0, vyvolané rotací Země. Platí FG = Fg + F0.