The definition of the word "chaos", by principle and common sense the opposite of the order concept, put us in a difficult position: chaos is not simply an absolute concept, representing any entropic system. On the contrary,
On the contrary, the supposed disorder of chaos is just the result of our uncapability in comprehending the non-periodical systems, common in nature and society.
Exemplified by the turbulence of fluids, economy variations, metheorological trasnformations, population growth and many other phenomena, they are the events that escape from the abstracted "temperature and pressure normal condition", unexistent in the known world. The greek original meaning of the term chaos is originary openning from where everything comes, i.e., undeterminate. Much later, with the roman ascension, the term gained the meaning of "disorder", as oposed to k�smos (order).
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A Segunda Lei da Termodin�mica, por exemplo, segundo a qual o universo caminha inexoravelmente para estados mais ca�ticos, costuma ser explicada a leigos pelo experimento da mistura de tinta e �gua . Seu resultado, no entanto, pode servir para explicar uma nova organiza��o extremamente homog�nea e, por conseguinte, ent�lpica . Esses foram alguns dos problemas encarados pelos primeiros cientistas a pensar metodicamente sobre o caos. Nas origens do estudo cient�fico dos sistemas aperi�dicos – ou n�o-lineares, como tamb�m s�o chamados por apresentarem depend�ncia sens�vel das condi��es iniciais – vamos encontrar cientistas como Benoit Mandelbrot e Christopher Scholz, criadores de uma matem�tica e geometria mais pr�ximas da natureza. J� que o mundo se recusava a se comportar de acordo com as teses euclidianas, que viessem os fractais para descrever a complexidade do recorte de litorais e encostas montanhosas, das microirregularidades na superf�cie dos metais, das rochas porosas cheias de petr�leo etc.
Mandelbrot, juntando uma abordagem relativ�stica ao profundo estudo das dimens�es, concluiu que a natureza exigia, para um melhor entendimento, o tr�nsito pelas fra��es entre o ponto e a linha, a linha e o plano, o plano e o volume. Como calcular a quantidade de petr�leo existente numa rocha porosa? Encontrando um n�mero entre a segunda e a terceira dimens�o. Algo como 2,4 dimens�es, por exemplo. Com esta l�gica � poss�vel calcular o grau de irregularidade ou fragmenta��o de um fen�meno ou objeto. Foi a partir deste fracionamento, desta fracture, que Mandelbrot criou o termo fractal em 1975. Hans Lauwerier, professor de matem�tica da Universidade de Amsterd�, define para leigos que "a fractal is a geometrical figure in which an identical motif repeats itself on an ever diminishing scale" , embora n�o deixe de registrar que a defini��o original de Mandelbrot refere-se a um conceito mais estrito e mais complexo de dimens�o fractal. A Torre Eiffel – erigida sobre uma estrutura que se auto-reproduz em escala fractal, de modo a combinar leveza e resist�ncia – ou os pulm�es humanos – que compactam fractalmente uma superf�cie que estendida ocuparia uma �rea maior que uma quadra de t�nis – s�o outros exemplos da peculiaridade e import�ncia desta organo-geometria. Dentre as principais caracter�sticas do caos e dos fractais podemos citar a homogeneidade, intermit�ncia, auto-semelhan�a – inter-rela��o entre macro e micro, que nos lembra os hadr�ons bootstrap –, din�mica harm�nica entre ordem e desordem – que tamb�m nos pode lembrar a teoria do holomovimento –, simplicidade na complexidade e vice-versa. A invas�o da vida moderna pelos sistemas eletr�nicos de manipula��o de dados, a inform�tica, nos traz outras novas ci�ncias que estudam a realidade virtual e a intelig�ncia artificial, dificultando cada vez mais a separa��o entre mundo vivo e n�o-vivo, org�nico e inorg�nico. Embora sejam teorias bastante recentes, tem crescido sua aceita��o n�o s� entre os f�sicos, mas entre v�rios outros segmentos da sociedade, principalmente por tratar dos problemas atuais de um ponto de vista holon�mico – j� vivenciando um novo paradigma. Percebemos seus reflexos em �reas como ecologia, sa�de, economia, assim como na arte . Nas artes pl�sticas podemos citar o cubismo, o dada�smo ou o surrealismo, inter-relacionados pelos novos conceitos de tempo idealizados pela f�sica relativ�stica. Na literatura desse momento hist�rico a simetria temporal tamb�m � rompida pelas obras de James Joyce, assim como vai enraizar o concretismo de nossa poesia. Especificamente na m�sica, percebemos sua influ�ncia nas correntes p�s-estruturalistas deste final do s�culo XX, preocupadas profundamente com os relacionamentos internos dos elementos e signos musicais (estruturais), e entre esses, os int�rpretes e o p�blico (meta-estruturais) – todos, como j� afirmamos, participantes cri-ativos no fen�meno musical experimental.
Nowadays, PLANIMETRY is one of the most interesting compositional methods to apply that new ideas to the musical field. It was firstly developed by the german-brazilian composer H. J. Koellreutter. Click here to know it a little more, or here to go straight to the analysis of Letterblocks, a composition of mine, done under the planimetric technique.
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Eufrasio Prates
eufrasioprates@gmail.com
created: 30/Apr/1997
updated: 11/Mai/2003