สรุปและอภิปราย

สรุป
  1. การนำ GSP มาช่วยในการสร้าง Koch Snowflake นั้นทำให้เราสามารถสร้างKoch Snowflake ได้รวดเร็วยิ่งขึ้น ทั้งยังสามารถกำหนด Loop กำหนดขนาดของรูปตามที่ต้องการได้ และในการใช้ GSP สร้าง Koch Snowflake นั้นเราก็ยังคงยึดหลักเดียวกันกับการสร้าง Koch Snowflake ปกติ
  2. การหาพื้นที่ของ Koch Snowflake ด้วยสูตร เราสามารถหาได้ด้วยสูตร ดังนี้

    3. เมื่ออัตราส่วน p = q

    เมื่ออัตราส่วน p ¹q

  3. การหาพื้นที่ของ Koch Snowflake ด้วย GSP นั้น มีขอจำกัด คือ Koch Snowflake เป็นรูปที่สร้างต่อเนื่องไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุด แต่การหาพื้นที่ด้วย GSP เราต้องกำหนดขอบเขตสิ้นสุดในการหาพื้นที่ เพราะฉะนั้นค่าพื้นที่ของ Koch Snowflake ที่ได้ จึงเป็นแค่เพียงค่าที่ใกล้เคียงเท่านั้น และในการหาพื้นที่ Koch Snowflake ด้วย GSP นั้น เราต้องหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยมแต่ละรูป แล้วนำมาบวกกัน
  4. จำนวนรูปสามเหลี่ยมทั้งหมดที่นำมาประกอบเป็น Koch Snowflake ทั้งหมดคือ 1+3(4)n-1 เมื่อ n = 1 , 2 , 3 , …

 

ข้อเสนอแนะ
  1. การสร้างและการหาพื้นที่ในโครงงานนี้ จะเน้นการศึกษาเฉพาะ Fractals รูปKoch Snowflake ดังนั้น ควรนำความรู้นี้ไปเป็นแนวทางในการสร้างและหาพื้นที่ของ Fractals รูปอื่น ๆ ต่อไป
  2. ควรนำความรู้เกี่ยวกับการใช้ GSP นี้ไปประยุกต์เพื่อใช้ในการศึกษาเนื้อหาเกี่ยวกับเรื่องเรขาคณิตต่อไป
  3. ควรนำความรู้ที่ได้ไปใช้ในการหาพื้นที่หรืออาณาบริเวณใดจริง ๆ

 

บรรณานุกรม

Dan Bennett , Exploring Geometry with The Geometry : Dynamic Geometry for

the 21st Century , Key Curriculum press . California , 1996.

Heinz-Otto Peitgen , Hartmut Jürgens , Dietmar Saupe , Chaos and Fractals : New

Frontiers of Science , Hamilton Printing Co. , New York , 1992.

Sandefur , James T , Discrete Dynamical Modeling , Oxford University Press , New York , 1993.

www.keypress.com