lampa lampaMelbrinionersteldregandiszfeltselior

TYLKO DLA DOROSŁYCH
Wejście  --»»  Idee naukowe --»» Zasady rozumowania naukowego









































Zasady rozumowania naukowego
STRONA W BUDOWIE
Strona ta prezentuje podstawowe zasady rozumowania naukowego, czyli  mówiąc w skrócie, jak nauczywszy się kilku prostych sztuczek zostać genialnym uczonym: Einsteinem, Zwiensteinem lub nawet Dreisteinem (że zacytuję bon mot Tuwima).

Ten cokolwiek popmatyczny wykładzik będzie się składać z dwóch części:
Są to dwie podstawowe zasady, dwie strony medalu. Ani umiejętność szybkiego budowania hipotez (co Einstein nazywał "wyobraźnią") nie jest nic warta bez umiejętności ich weryfikowania, ani vice versa. Przy okazji postaram się pokazać, dlaczego taktyka jest królową nauk.

Są to absolutne truizmy, ale ludzie mają to do siebie, że zciągle zapominają o sprawach podstawowych i w niesokńczoność popełniają te same błędy. Uczeni na przykład czesto w dyskusjach naukowych, zamiast dążyć do prawdzy:
  • Używają sztuczek sofistycznych i erystycznych (często nawet nie mając pojęcia, że tak robią), byle pognębić przeciwnika.
  • Zapominają o elementarnych zasadach dowodzenia i konstruowania hipotez znanych już starożytnym Grekom, przez co latami głowią się nad paradoksami, które nie powinny być problemem dla inteligentnego 10-latka.
Na zakończenie wstępu pragnąłbym jeszcze dodać, że choć nauczenie się prezentowanych tu sztuczek jest dziecinie łatwe, to powinieneś czytelniku zastanowić się, czy warto, bowiem:
  1. Ludzkość nie potrzebuje setek tysięcy Eisteinów, bo odkrycia naukowe trzeba jeszcze wdrożyć - muszą się opłacać.
  2. Historia nauki dowodzi, że w znakomitej wiekszości przypadków wielkich odkryć dokonywali ludzie bardzo młodzi (średnia wieku to ok. 29 lat, co oznacza że około 60-66% z nich to byli ludzi poniżej trzydziestki jak: Kopernik, Galileusz, Newton, Leibnitz, Pascal, Darwin, Maxwell, Einstein, że rzucę tylko kilka przykładów), którzy potem ze 20 lub 30 lat musieli czekać, aż ich teorie i odkrycia zostaną zaakceptowane.
Może więc lepiej zająć się czymś innym. Przypominam: taktyka jest królową nauk.

Jak budować teorie naukowe

Jak wspomniałem, dwa podstawowe komponenty tworzenia teorii naukowych to konstruowanie nowych hipotez i weryfikowanie ich potem. To na który z tych elementów należy położyć większy nacisk zależeć jest kewstią taktyki:
  • Gdy mamy mało faktów empirycznych i hipotez objaśniających świat, należy skoncentrować się na tworzeniu nowych hipotez, modeli i klasyfikacji.
  • Gdy hipotez i faktów obserwacyjnych jest w nadmiarze, nalezy skoncentrować się na ich weryfikowaniu.
Nie ma uniwersalnej recepty, jak budowac nowe hipotezy, ale jest kilka prostych trików, które pozwalają nam wzmocnić naszą wyobraźnię:
  1. Sięganie od innych dziedzin wiedzy
  2. Poznawanie historii nauki i techniki
  3. Zadawanie właściwych pytań
  4. Klasyfikacje
  5. Medytacja
  6. Nie taki diabeł straszny

Sięganie od innych dziedzin wiedzy
Dobrze jest mieć przynajmniej podstawowe rozeznanie w innych dziedzinach niż swoja. Bardzo często jest bowiem tak, że problem, nad którym się zastanawiamy, już ktoś wcześniej rozwiązał (po co dwa razy odkrywać koło). Albo inne dziedziny nauki skrywają narzędzia lub pomysły, które mogą natchnąć nas właściwym rozwiązaniem. Bardzo wiele idei wykorzystanych w mojej Mechanice Historycznej zaczerpnąłem z fizyki (termodynamiki), teorii ewolucji, czy teorii systemów. Oczywiście matematyka jest podstawą.

Jednym z przekleństw współczesnej nauki jest  koszmarna specjalizacja ocierająca się o ignorancję. Nikt nie poczuwa się do obowiązku uczenia się czegokolwiek poza własnym podwórkiem. Np. studiując ekonomię stwierdziłem z przerażeniem, że mało kto z ekonomistów ma jakąś głębszą wiedzę na temat historii, a nawet historii gospodarczej, a ponadto spora część modeli ekeonomicznych zawiera błędy, które powinny być oczywiste dla każdego ze szkolną (na poziomie liceum) znajomością matematyki i fizyki.

Nie znaczy to oczywiście, że należy czytać wszystko z każdej dziedziny wiedzy, rychło bowiem skończylibyśmy jak Lem, pokonani przez "bombę megabitową". Właściwa strategia jest następująca:

Poznajemy zawsze daną dziedzinę od ogółu do szczegółu. Najpierw pojęcia najprostsze z książek popularnonaukowych (lub nawet książek dla dzieci), by zrozumieć: "czym to się je" -  uzyskać wyobrażenie na temat podstawowych pojęć używanych w danej dziedzinie. Zrozumieć, do czego służą. Dopiero gdy zrozumiemy podstawowe terminy i idee, należy (w razie potrzeby, jeśli uznamy, że dane narzędzie moze nam się przydać) wchodzić głębiej.

Tylko dziedziny, w których zamierzamy się specjalizować, poznajemy dogłębnie. Niemniej też według zasady: od ogółu do szczegółu, pozostałe traktujemy jako źródła użytecznych narzędzi.

Warto też czytać utwory science fiction (SF). Bardzo często można tam bowiem znaleźć:
  1. Wzmianki o cennych dziedzinach wiedzy i pojęciach, o któch inaczej byśmy nie usłyszeli,
  2. Przykłady nietypowego lub wręcz wariackiego zastosowania pewnych idei naukowych, jakie nie przyszłyby do głowy żadnemu normalnemu uczonemu. Wspaniały sposób trenowania wyobraźni.
Innymi słowy: trzeba być człowiekiem renesansu i znać się po trochu na wszystkim (nie zapominając jednak o konieczności specjalizowania sie w którejś z dziedzin).

góra strony      jak budować teorie

Poznawanie historii nauki i techniki
Drugi kluczowych sposobów na rozwinięcie swojej wyobraźni. Czytanie książek poświęconych historii nauki i techniki niesie następujące korzyści:
  1. Z książek popularnonaukowych na temat historii nauki dowiedzieć się można, jakie błędy popełniali uczeni w przeszłości. Jak brnęli w zbyt barokowe i wysublimowane teorie (kryształowe sfery i epicykle w astronomii), tworzyli idee poprawne matematycznie, ale sprzeczne z innymi prawami natury (jak flogiston - substancja ujemnym ciężarze, która miała ulatniać się podczas spalania). Innymi słowy uczenie się na cudzych błędach pozwala nam unikać własnych. Szczególnie użyteczne jest studiowanie historii fizyki, bowiem jest najdłuższa, więc i błędów do analizy jest najwięcej.
  2. Ważne jest też studiowanie historii dziedziny wiedzy, nad którą pracujemy. Wiele idei przewija się w nauce od stuleci (por. np. problem, czy światło jest falą czy cząstką). Powrót do korzeni problemu pozwala często odkryć, na czym tak naprawdę polega istota problemu na najbardziej podstawowym poziomie. Ponadto trafić można na zapomniane, czy zarzucone idee, które okażą się całkiem bliskie prawdy (por. idee Arystarcha, do których sięgał Kopernik).
  3. Czytanie książek popularnonaukowych na temat historii techniki pozwala z kolei zrozumieć, jak istotne są:
  • przypadek i zmysł obserwacji
  • zasoby finansowe i to, czy wynalazek się sprzeda
  • jak prostymi środkami technicznymi przygotować eksperyment
  • umiejętność patrzenia na problem oczyma inżyniera: nie tylko jak zbudować ideę, ale również, ile problemów technicznych trzeba przezwyciężyć, by ją wdrożyć - innymi słowy sprowadza nas z chmur na ziemię.
góra strony      jak budować teorie

Zadawanie właściwych pytań
Postawienie właściwego pytania to połowa sukcesu. Np.:
  • Dlaczego akurat Rzym (a nie inne z tysiąca antycznych miast-państw) zbudował imperium i jak to możliwe, że przez prawie 600 lat wygrywał większość wojen? Co spowodowało takie zakłócenie praw statystyki?
  • Jeśli kosmos wypełniony jest eterem, to czemu fale światła podczas ruchu Ziemi poprzez eter nie zakrzywiają się w tym ośrodku? - jedno z pytań, które naprowadziły Einsteina na teorię względności.
  • Czemu Mars i Wenus poruszają się na niebie w odwrotną stronę niż reszta planet? - paradoks, który dostrzegł Kopernik.
  • Jeśli flogiston ma ujemny ciężar, to jak to się ma np. do praw grawitacji ujętych w dynamice Newtona, czy będzie odpychał inne substancje? Czy nie jednak prościej założyć, że podczas spalania jakaś substancja łączy się ze spalanym materiałem, a nie od niego oddziela?
Właściwie postawione pytanie pozwala zawęzić obszar poszukiwań. Właściwie postawione pytanie ma też to do siebie, że często wykrywa paradoks. Sprzeczność między dwiema już istniejącymi teoriami lub sprzecznośc między teorią a zdrowym rozsądkiem.

I przede wszystkim warto pamiętać o podstawowej zasadzie: "Nie ma głupich pytań, są tylko głupie odpowiedzi". Dobrym przykładem (i treningiem zarazem) roli właściwie zadanego pytania jest cykl książeczek "Odpowiedzi na głupie pytania" Jan Rurańskiego - na podstawie artykułów z Wiedzy i Życia, jeśli mnie pamięć nie myli.

góra strony      jak budować teorie

Klasyfikacje
Jeśli już nie mamy żadnego punktu zaczepienia, zawsze można zacząć od poklasyfikowania zjawisk. Choćby klasyfikacja ta była błędna, jak "cztery żywioły: ogień, ziemia, woda, powietrze", czy "ustrój niewolniczy, feudalizm, kapitalizm, socjalizm", zawsze wprowadza pewną organizację do chaosu obserwowanych zjawisk i upraszcza problem.

Klasyfikację można pogłębić też stosując "podejście analityczne" przypominające rozkładanie zegarka na części. Dobrymi przkładami takiej techniki są prace Marksa (Kapitał) i Arystotelesa, pokazujące jednocześnie, jak łatwo przy całej metodyczności tej metody dojśc do błędnych wniosków.

Budując klasyfikację należy więc pamiętać, aby:
  • Była tak prosta, jak to tylko możliwe.
  • Zastanawiać się, jak ją zweryfikować. Dobrym przykładem jest klasyfikacja typów ruchu wprowadzona przez Galileusza (jednostajny, jednostajnie przyśpieszony, etc.), pod czas tworzenia której Galileusz zadbał od razu, by sprawdzić jej poprawność za pomocą odpowiednich eksperymentów.
  • Sposobem weryfikacji jest też rozważanie alternatywnych klasyfikacji.

góra strony      jak budować teorie

Medytacja
Jest to jeden z dziwnych efektów, które zaobserwowałem. Medytacja, rozumiana w cudzysłowie, jako powtarzalna czynność lub zajęcie absorbujące umysł bardzo często owocuje najciekawszymi pomysłami. Medytacja tak rozumiana może przyjmować różne formy. Może to być:

Kąpiel, jak w przypadku Archimedesa. Spacer, jak w przypadku Kanta (może gdyby czasem zmienił trasę spaceru, jego filozofia byłaby ciekawsza ;-) ). Układanie puzzli, pasjansów, rozwiązywanie krzyżówek, zadań logicznych. Układanki, proste gry itp., itd.

Osobiście np. często tworzę prostą grę odwzorowującą pewien schemat historyczny - ot jakaś mapa, kostka do gry, trochę żetonów, kalkulator, czasem ołówek i karta papieru. Lub biorę do czytania książkę z dziedziny i nie wczytuję się dokładnie w tekst, a pozwalam myślom na swobodne błądzenie dookoła tematu.

Czemu to działa? Nie mam pojęcia. Najbardziej klasyczna hipoteza mówi, że absorbując aktywną część mózgu (jakby wyłączając ją lub zagłuszając) dopuszczamy do głosu podświadomość, która może swobodnie pracować nad problemem, być moze uwzględniając istotne fakty i dane, o których nasza świadomosć zapomniała.

Cóż, są na tym świecie rzeczy, o których nie tylko filozofom, ale i największym śpiochm się nie śniło. Nalezy pamiętać, że nasza wiedza jest tylko niewielką wysepką w oceanie niewiedzy. Nawet zdawałoby się niewzruszone dziedziny wiedzy takie jak logika i matematyka oparte są na pewnych załozeniach, które można bez trudu podważyć. Nawet jutro może okazać się, że podstawy naszej wiedzy wymagają rewizji (przypomnijcie sobie teorię względności i mechanikę kwantową).

Oto garść zaczerpniętych z SF przykładów pomysłów, które pokazują, że klasyczne, rygorystyczne zasady rozumowania naukowego wcale nie muszą być najskuteczniejszym sposobem poszerzania naszej wiedzy (ponownie: taktyka).
  • Uczeni niczego nie wymyślają, a nowa wiedza wiedza przesyłana jest wprost do ich umysłów przez wyżej rozwiniętą cywilizację. (Aczkolwiek osobiście nie bardzo wierzę w altruistyczne pobudki obcych - patrz pomysł, który opisuję w  psychologii).
  • Rzeczywistość jest spolegliwa (uprzejma względem ludzi) i dopasowuje się do teorii wymyślanych przez uczonych, wybierajac te najwygodniejsze dla ogółu ludzi. Tzn. planety stosują się do dynamiki Newtona dopiero od czasów Newtona. ;-)
  • Jesteśmy częścią gry komputerowej, ew. wszechświat jest tworzony tylko dla nas. Generalnie solipsystyczne teorie stawiają pod znakiem zapytania realność jakiejkolwiek ludzkiej wiedzy i możliwości wnioskowania na jej temat (zasadniczo jednak nie podważają taktyki - rozumianej jako sztuka osiągania założonych celów niezależnie od sytuacji).
Nie znaczy to oczywiście, że należy w takie idee wierzyć, ale warto pamiętać (mieć gdzieś w tyle głowy świadomość), że takie wytłumaczenia również są dopuszczalne.

góra strony      jak budować teorie

Nie taki diabeł straszny
 Na koniec wreszcie warto wiedzieć, że odkrycia nie są efektem jakiegoś wielkiego geniuszu uczonych, którzy je dokonywali, a w większej mierze po prostu wynikiem stopniowego kumulowania wiedzy z różnych dziedzin. Zbierania różnych informacji kawałek po kawałku, fakt po fakcie. Oraz nie zapominanania o pytaniach, które nie dają nam spokoju. Choćby znalezienie odpowiedzi na nie miało nam zająć kilka lat (wytrwałość jednym słowem).

Przekonanie, że teorie naukowe są bardzo skomplikowane i niezrozumiałe bez znajomości np. wyższej matematyki, czy długich lat studiów w danej dziedzinie jest iluzją.

Każda teoria jest tylko tak mocna, jak jej najsłabszy punkt. A tym najsłabszym punktem są zazwyczaj leżące u jej podstaw założenia. Do ich weryfikacji (sprawdzania) wystarczają podstawowe narzędzia logiczne, korzystania z których może się nauczyć inteligentny nastolatek. Podobnie podstawy każdej nauki można wyłożyć w sposób taki, aby zrozumiał ją nawet nastolatek. Jeśli jakiś uczony nie potrafi tego zrobić, to znaczy po prostu, że sam nie rozumie swojej dziedziny wiedzy.

Rzecz tylko w tym, aby nie próbować zastępować wadliwej teorii naukowej gorszymi słabszymi od niej samej - zawierajacymi więcej błędów, opartymi na słabszych podstawach. Ponownie: taktyka.

góra strony      jak budować teorie

Jak weryfikować teori naukowe

Poniżej lista (niekompletna) podstawowych technik sprawdzania teorii, które pozwalają odrzucić teorie wadliwe, absurdalne, zbyt złożone lub zbyt uproszczone (usiłujące tłumaczyć wszystko na jedno kopyto, np. wszystkie zachowania ludzi wpływem genów) zachowując tylko te, które okażą się najsilniejsze.
  1. Brzytwa Ockhama
  2. Falsyfikacja
  3. Analiza paradoksów
  4. Sprawdzanie założeń
  5. Sprawdzanie warunków brzegowych
  6. Sprawdzanie teorii przeciwstawnej
  7. Narzędzia matematyczne
  8. Autorytety

Brzytwa Ockhama
Ze wszystkich możliwych wytłumaczeń problemu przyjmujemy tylko to, które jest najprostsze, a ściślej mówiąc te, które wymaga wprowadzenia najmniejszej możliwej liczby nowych bytów (praw, obiektów, fenomenów fizycznych, założeń, itp.). Jednym słowem: nie mnożymy bytów ponad potrzebę. Patrz krótki rys historyczny.

Tutaj należą się trzy wyjaśnienia:

Po pierwsze warto pamiętać, że chodzi ograniczenie liczby nowych, nieznanych bytów. O co chodzi? Wyjaśnię to na przykładzie:

Załóżmy, że idziemy korytarzem labiryntu i nagle widzimy padający zza rogu cień jakiejś wielkiej postaci z rogami. Budujemy dwie hipotezy:
  1. Za rogiem stoi Minotaur.
  2. Za rogiem stoi wieszak na ubrania, na którym wiszą ubrania oraz hełm z rogami, w sumie rzucające cień wyglądający jak Minotaur (każdy kto dzieckiem będac chodził nocą po lesie, wie o co chodzi).
W pierwszej hipotezie przyjmujemy tylko jeden byt (Minotaura), w drugiej natomiast kilka (wieszak, ubrania, hełm). Jednak to ta druga jest prostsza z punktu widzenia brzytwy Ockhama, bowiem w pierwszej przyjmujemy jeden byt, z którym się nigdy wcześniej nie zetknęliśmy (Minotaura), natomiast w drugiej nie ma żadnego nowego bytu: wszystkie rzeczy - wieszak, hełm, ubrania, są nam dobrze znane. Tak więc należy przyjąć drugą hipotezę.

Innym przykładem mogą być zakłócenia obserwowane przez astronomów w ruchach planet naszego układu. Dla ich wyjaśnienia przyjmowano rozwiązanie najprostsze, tzn. wprowadzano coraz to kolejne planety: Urana, Neptuna, Plutona (kilka bytów), nie naruszając w ten sposób zasad mechaniki Newtona. Choć oczywiście (niewielkie) zakłócenia w ruchu Merkurego udało się wyjaśnić dopiero po wprowadzeniu zmian w teorii ruchu planet (teoria względności Einsteina).

Po drugie należy pamiętać, że zasada brzytwy Ockhama absolutnie nie dowodzi poprawności logicznej hipotezy. Bardzo często okazuje się, że to wyjaśnienie bardziej złożone było prawdziwe. Na przykład obecna chemia oparta jest nie na czterech żywiołach, a na kilkudziesięciu pierwiastkach - wyjaśnienie bardziej złożone okazało się prawdziwe.

Tak więc brzytwa Ockhama  bada bardziej "ekonomiczność" teorii wychodząc z zasady, że: Każdy system jest tylko tak silny, jak jego najsłabsze ogniwo. A więc w przypadku systemu (hipotezy) składającej się z mniej liczby elementów mniejsze jest prawdopodobieństwo, że któryś z tych elementów będzie błędny i co za tym idzie, że teorię będzie można obalić. Z brzytwy Ockhama korzystamy więc z przyczyn taktycznych.

Po trzecie - w praktyce istotna jest nie tylko liczba nowych bytów, ale i przypisywane im wagi. Niektóre nowoutworzone byty będą wart mniej niż inne. Na przykład nawet dziesięć nowych bytów wykrytych w wnyniku eksperymentów będzie miało większą wagę niż tylko trzy wymyślone w teoretycznym modelu stworzonym na kartce (choćby wszystkie równania idealnie się tam zgadzały). Papier jest bowiem znacznie bardziej cierpliwy od rzeczywistości, więc na kartce można wymyślić nieskończoną liczbę teoretycznych modeli wyjaśniajacych dane zjawisko .

(Przy zastrzeżeniu oczywiście, że prawidłowo interpretujemy wyniki eksperymentów i wykryte byty nie są urojeniami jak chociażby flogiston).

góra strony      jak budować teorie

Falsyfikacja
Falsyfikacja jest ideą wprowadzoną przez Karla Poppera i można ją streścić w następujący sposób:

Teoria naukowa dopiero wtedy staje się z hipotezy (czyli przypuszczenia) prawdziwą teorią naukową, gdy znajdziemy sposób - eksperyment, obserwację, błąd - który pozwoli ją obalić. Innymi słowy, gdy możemy udowodnić, że jest nieprawdziwa lub mówiąc bardziej formalnie sfalsyfikować ją.

Podejście to jest odrobinę paradoksalne, ale wbrew pozorom niezmiernie praktyczne. Pokazuje bowiem, jak ważna w nauce jest weryfikacja teorii. Wymaga by nie tyle szukać przykładów potwierdzających naszą hipotezę, ale raczej tych, które jej przeczą.

Jest to jeden z najszybszych sposobów na rozwijanie danej teorii naukowej. Przyglądanie się obserwacjom, paradoksom i sprzecznościom w naszej teorii znacznie szybciej posuwa nas do przodu i poszerza zakres naszej wiedzy, niż próby maskowania tych mankamentów poprzez rozbudowywanie i komplikowanie naszej teorii. Oczywiście trzeba umieć przyznać się do błędu.

Warto jednak wspomnieć również o dwóch głównych mankamentach falsyfikacjonizmu (podejścia opartego na falsyfikacji):
  • Pierwszy ma raczej charakter komiczny: spróbujmy sfalsyfikować falsyfikacjonizm. Jeśli da się to zrobić, to podejście falsyfikacjonistyczne jest błędne i nie warto używać go jako metody naukowej. Jeśli z kolei nie da się go obalić to (zgodnie z własnymi postulatami) falsyfiakacjonizm nie jest teorią naukową i też nie należy go używać. Patrz paradoks kłamcy niżej.
  • Drugi jest poważniejszy. W praktyce teorie naukowe sa tak złożone, że jeden błąd (sprzeczność) nie dyskfalifikuje teorii naukowej. Przykład zaczerpnięty z historii fizyki: Teoria Kopernika była łatwo falsyfikowalna w XVI wieku, bo gdyby Ziemia obracała się dookoła własnej osi to zgodnie z zasadami ruchu ciał według Arystotelesa (w które wtedy wierzono), obiekty upuszczone np. z wieży powinny spadać po łuku, a tak się nie dzialo. Dopiero eksperymenty Galileusza (a po nim dynamika Newtona) obaliły twierdzenia Arystotelesa. Dlatego nie należy przesadzać z falsyfikowaniem. Liczy się raczej porównanie sumy błędów i niezgodności w różnych teoriach. Ta która zawiera więcej błędów, zostaje sfalsyfikowana (obalona)
góra strony      jak budować teorie

Analiza paradoksów

Paradoks to miejsce gdzie dwie reguły naukowe wchodzą ze sobą w sprzeczność. Oznacza to, że któraś z nich jest błędna. Albo też że obie sprzeczne zasady są błędne i trzeba szukać zupełnie nowego rozwiązania, które je pogodzi (tak jak w dialektyce Hegla, gdzie konflikt między tezą i antytezą rodzi nowe rozwiazanie - syntezę).

Paradoksy są po prostu drogą na skróty. By rozwiązać problem naukowy i zbudować nową teorię w większości wypadków nie trzeba wcale studiować dogłębnie poprzednich teorii, wystarczy tylko zrozumieć występujące w nich paradoksy i znaleźć ich rozwiąznaie.
Dla przykładu: Aby zbudować kwantową teorię grawitacji wystarczy najpewniej tylko znaleźć rozwiązanie paradoku Einsteina-Rosena-Podolskiego i paradoksu związanego z doświadczeniem Thomasa Younga i zrozumieć gdzie leży błąd (oszustwo) w paradoksie bliźniąt oraz paradoksie kota Schroedingera. W sumie więc trzeba rozwiązać tylko cztery paradoksy .

Rozwiązywania paradaksów najlepiej uczyć się na najprostrzych, znanych jeszcze ze starożytnej Grecji problemach. Oto adresy pod którymi można znaleźć najbardziej klasyczne paradoksy, dla treningu umysłu, z którymi ja zapoznawałem się jako kilkuletni szkrab  z książeczki (o ile mnie pamięć nie myli) Zbigniewa Nowaka "Rozkosze łamania głowy":
Plumbum.pl
Archiwum Fi

Najważniejsze podczas rozwiązywania paradoksów jest uświadomienie sobie, że opierają się one prawie zawsze na jakimś oszustwie albo błędzie w rozumowaniu i wszystko, co należy zrobić, to znaleźć to oszustwo (błąd). W klasycznych paradoksach pojawiają się dwa rodzaje oszustw:
  1. Semantyczne - wynikające z tego, że nasz język nie jest logiczny i dopuszcza formułowanie zdań, które są nielegalne z punktu widzenia zasad logiki. Np. w paradoksie: "Czy król Francji Ludwik XX nie miał syna (skoro nie było takiego króla)?" na pytanie nie można udzielić jednoznacznej odpowiedzi właśnie z powodu niedoskonałości naszego języka.
  2. Oparte na "nielegalnym posunięciu" (np. nielegalnym założeniu przyjętym gdzieś po drodze, nielegalnej żąglerki definicjami, itp.) - Takim przykładem jest np. paradoks o Achillesie, który nie może dogonić żółwia wymyślony przez Zenona z Elei (patrz u dołu strony Plumbum.pl). Wystarczy zauważyć, że odcinki czasu coraz bardziej skracają się w kolejnych etapach pogoni, w praktyce więc nie można powiedzieć, że Achilles nie dogoni zółwia "nigdy", a tylko "przed określonym czasem" - w tym miejscu dokonano oszustwa. Właśnie taki charakter ma większość paradoksów naukowych (w tym paradoks kota Schroedingera). Trzeba tylko znaleźć miejsce, gdzie osoba formułująca paradoks wykonała "nielegalny ruch".
Warto też wiedzieć, że istnieją również paradoksy nierozwiązywalne.
Patrz Powszechna Encyklopedia Filozofii KUL-u.


góra strony      jak budować teorie

Sprawdzanie założeń


góra strony      jak budować teorie

Sprawdzanie warunków brzegowych


góra strony      jak budować teorie

Sprawdzanie teorii przeciwstawnej


góra strony      jak budować teorie

Narzędzia matematyczne


góra strony      jak budować teorie

Autorytety


góra strony      jak budować teorie