Pokazno, ze dla kazdego obserwatora w zawierajacej materie, jednorodnej, stacjonarnej, prawie plaskiej przestrzeni, czas biegnie wolniej w dalszej odleglosci od obserwatora zgodnie z równaniem dt/dt = e^-r/R, gdzie t jest czasem wlasnym danego punktu przestrzeni, t jest czasem obserwatora, r jest odlegloscia punktu w przestrzeni od obserwatora, R jest promieniem krzywizny przestrzeni. Wynikajaca z tego metryka czasoprzestrzeni jest ds² = c²e^-2r/Rdt² + (2c)sinh(2r/R)dtdr - e^2r/Rdr², gdzie c jest predkoscia swiatla. To zjawisko symuluje rozszerzanie sie przestrzeni ze stala Hubbla w miejscu obserwatora H₀ = c/R oraz z przyspieszeniem rozszerzania sie dH/dt = H₀²/2. Z gestosci przestrzeni 6x10^-27kg/m³ wynika H₀ = ~70 km/s/Mpc i dH/dt = ~2.5x10^-36 s^-2.

Wprowadzenie

Z powodu prawa zachowania energii fotony musza doswiadczac pewnego dynamicznego tarcia powodujacego ich redshift. Gdyby tego nie doswiadczaly wtedy w zasadzie materia mogla by byc przeniesiona gdzies w fotonach i nastepnie przyniesiona spowrotem, takze w fotonach, bez zadnej straty energii. To spowodowaloby chwilowa zmiane grawitacyjnego pola, ktora to zmiana moglaby byc wykorzystana do wytworzenia energii w ten sam sposob jak to jest robine w elektrowniach przyplywowych ale w tym wypadku wytworzona energia byloby wytworzona z niczego. To nie jest mozliwe w rzeczywistym swiecie, w ktorym dziala prawo zachowana energii. Dowodzi to, ze fotony nie moga wedrowac w jednorodnej, stacjonarnej przestrzeni bez jakiegokolwiek redshiftu i oczywiscie musi byc do tego jakis grawitacyjny powod.

Ten powod to nie moze byc mityczne zjawisko "zmeczonego swiatla" (redshift bez odpowiadajacej mu dylatacji czasu) poniewaz takie cos nie jest mozliwe w relatywistycznej grawitacji w ktorej cala fizyka to tylko krzywizna przestrzeni (nie powodujaca redshiftu) i dylatacja czasu. Wiec to musi byc czas biegnacy wolniej w miejscu zrodla swiatla, tak samo jak to jest w zwyklym grawitacyjnym redshifcie. Ale nie tak samo jak w zwyklym redshifcie gdzie redshift zmienia sie w blueshift kiedy fotony laca spowrotem, zjawisko dynamicznego tarcia musi produkowac redshift u fotonow poruszajacych sie w dowolnym kierunku. Taki redshift nie jest mozliwy w Newtonowskim modelu grawitacji z jego zachowawczym polem wiec to zjawisko musi byc relatywistyczne t.zn. dynamiczne tarcie doswiadczane przez fotony jest zjawiskiem relatywistycznym i jest nazywane tutaj relatiwistycznym dynamicznym tarciem. Jego fizyczna przyczyna (czas biegnacy wolniej w dalszej odleglosci od obserwatora w jakimkolwiek kierunku) jest nazwany tutaj ogolna dylatacja czasu.

Implikacje istnienia zjawiska ogolnej dylatacji czasu sa takie ze sygnaly swietlne w obecnosci materii nie sa odwracalne w czasie a wiec metryka czasoprzestrzeni musi zawierac mieszane wyrazy czasowo-przestrzenne w kazdym ukladzie odniesienia. Wiec metryczny tensor czasoprzestrzeni, aby uniknac mozliwosci zdiagonalizowania, musi byc niesymetryczny jak zaproponowal Einstein ^[6] i zdegenerowany jak zaproponowano tutaj aby usunac niektore niezaleznosci jego wyrazow wynikajace z obecnosci antysymetrycznej czesci i aby sprzac dylatacje czasu z krzywizna przestrzeni aby zachowac nietknieta zasade zachowania energii ^[7]. Jedna z konsekwencji powyzszego jest ze geometria czasoprzestrzeni jest nieriemannowska a wiec wszystkie teorie oparte na geometrii riemannowskiej musza byc sprzeczne z zasada zachowania energii a wiec nie stosuja sie do rzeczywistego swiata.

Ta ogolna dylatacja czasu byla zawsze uwazana za pomijalna i na ile autor sie orientuje nie jest wlaczone w zadna wspolczesna cosmologiczna teorie (z oczywistych powodow w zadna z tych ktore sa oparte na riemannowskiej geometri). Mozliwe ze z tego powodu nie byla nigdy okreslona dokladnie albo przynajmniej jej wyprowadzenie nie jest umieszczone ani w podrecznikach kosmologii ^{[8] [9] [10] [11] [12] [13] [14]} ani w ksiazkach przeciwnikow wspolczesnych kosmologicznych teorii ^[15]. Aby wypelnic ta luke jest ona obliczona ponizej i takze jest podana (nieriemannowska) metryka czasoprzestrzeni zgadzajaca sie ze zjawiskiem ogolnej dylatacji czasu.

Narzedziem zastosowanym do obliczen jest newtonowski model. Jest tutaj mozliwym scisle zastosowanie newtonowskiego modelu poniewaz to co jest obliczne tutaj to tylko potencjalna energia grawitacyjna uzyskana przez dowolnie powolna materie w dowolnie plaskiej przestrzeni po tym kiedy fotony juz odlecialy w sina dal. Zastosowanym tu pomyslem jest badanie odcisku jaki fotony zostawily na powolnej materii i wywnioskowanie z tego odcisku co sie musialo przytrafic fotonom w rzeczywistym swiecie. W ten sposob fotony nie dostaly sie bezposrednio do obliczen a wiec obliczenia podlegaja obu regulom prawidlowego zastosowania newtonowskiej matematyki: pomijalna wielkosc predkosci analizowanych objektow i pomijalne zakrzywienie przestrzeni. "Zmeczone swiatlo" nie bedac rzeczywistym zjawiskiem fizycznym moze byc symulowane (w formie dynamicznego tarcia), podobnie jak inne fikcyjne newtonowskie pojecia sa symulowane nie majac fizycznie niczego wspolnego z rzeczywistym swiatem (n.p. grawitacyjna sila przyciagajaca, potencjalna energia grawitacyjna). Mimo braku fizycznego zwiazku z rzeczywistym swiatem ich matematyka w jakis magiczny sposob (w rzeczywistosci poprzez analogie miedzy newtonowska matematyka i dylatacja czasu) produkuje dowolnie dokladne rezultaty kiedykolwiek przestrzen jest dostatecznie plaska. Wiec kiedykolwiek fizyka zapewnia ze newtonowska matematyka jest dokladna obliczenia sa robione uzywajac lokalnie newtonowskiej magii tak jak to robia, nawet w kosmologicznych zastosowaniach inni autorzy ^[16].

Wyprowadzenie wynikow

Po tym kiedy swiatlo wypromieniowalo ze swojego zrodla przestrzen wewnatrz sferycznej powierzchni utworzonej przez fotony przestala byc izotropowa. Stan grawitacyjnej rownowagi kazdej z czasteczek pylu wewnatrz sferycznej powierzchni zostal zaklocony przez brakujaca mase (m) materii ktora jest teraz niesiona przez fotony.

Fizycznie to co sie zmienilo w przestrzeni otoczonej sfera fotonow to to ze teraz istnieje tam gradient szybkosci czasu ktory zmienia prawdopodobienstwa znalezienia czasteczek pylu w roznych punktach tej przesrzeni. Bazowane na tych prawdopodobienstwach obliczen, ktore by nam powiedzialy co sie stalo bylyby prawdziwa zmora. Na szczescie mozemy uniknac okropnosci obliczania prawdopodobienstw zauwazajac ze szybkosc uplywu czasu w przestrzeni jest dokladnie representowana przez newtonowski potencjal grawitacyjny a wiec newtonowski model moze nam powiedziec dokladnie co sie dzieje. Wiec przelaczamy sie z czystej fizyki do newtonowskiej magii aby dostac jakies wyniki, wiedzac z wprowadzenia ze to jest tutaj dozwolone. Tak wiec w magicznym swiecie newtonowskiego modelu kazda czasteczka pylu wewnatrz sfery fotonow jest pchana w kierunku tej sfery tak jakby fotony ciagnely te czasteczki za soba. Kazda z czasteczek nabywa newtonowskiej energii grawitacyjnej.

Newtonowakie pole grawitacyjne g(r) stworzone przez brakujaca mase ktora zostala usunieta z przestrzeni w fotonach, zakladajac ze ruch czasteczek pylu pod wplywem fotonow jest zaniedbywalny, czyli ze raz stworzone przez ruch potonow g(r) nie zmiania sie w czasie co zapewnia ze nie wystepuje dodatkowe oddzialywanie ruchu materii wywolanego fotonami na fotony, wg elementarnej newtonowskiej magii jest rowne

Tensorem g_ik czasoprzestrzeni (t, r) ktory by opisywal takie samo zjawisko jest

Nektore wyniki liczbowe i astrofizyczne implikacje

Rownanie (6) mowi tez ze wszechswiat powinien wygladac jak by jego pozorne rozszerzanie sie przyspieszalo poniewaz obserwowany redshift wg rownania (6)

Acknowledgments

References

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9