|
O PARADOXO DA MEDIDA
A
chamada interpretação de Copenhagem, apesar de seus efeitos
estranhos, é realmente o ponto de vista "oficial" entre os físicos
profissionais. Na aplicação prática da mecânica quântica o físico
raramente se choca com problemas epistemológicos. Tanto quanto as
regras quânticas se aplicam sistematicamente, a teoria proporciona
tudo o que dela se pode esperar; isto é, prediz corretamente os
resultados de medidas reais - o qual é, além do mais, a ocupação dos
físicos-. Entretanto, alguns físicos não se tem contentado com isso,
porque no mais profundo da interpretação de Copenhagem parece
existir um paradoxo devastador.
De
importância capital para o ponto de vista de Bohr é que podemos
geralmente falar com sentido dos atributos físicos de um sistema
somente depois de que se tem feito uma medida (uma observação)
específica. Claramente, isto proporciona um estado físico crucial e
especial à medida. Como temos visto, a especificação do contexto da
medida requer afirmações particulares acerca do tipo e da
localização do aparelho. Isto fica implícito que todos podemos estar
de acordo sobre o significado que se dá a frases como "um contador
Geiger colocado a dois metros da fonte". O problema aparece quando
perguntamos de onde se coloca a linha divisória entre um sistema
quântico e uma peça de um aparelho microscópico. Além do mais, os
contadores Geiger são por sua vez feitos de átomos e sujeitos ao
comportamento quântico.
Segundo as regras da mecânica quântica, um sistema quântico pode
evoluir temporariamente de duas maneiras completamente distintas. Se
o sistema pode ser considerado isolado, seu desenvolvimento temporal
vem descrito pelo que os matemáticos chamam uma operação unitária.
Em termos mais físicos, um desenvolvimento unitário corresponde a
algo como o seguinte: Suponha-se que o estado do sistema consiste em
várias figuras ondulatórias superpostas (ver Fig. 19). As diferentes
ondas componentes interferirão continuamente entre si e produzirão
uma figura complexa e mutante, análoga às ondulações da superfície
de um tanque. De fato, a descrição desta evolução quântica é muito
parecida à de qualquer outro sistema do tipo ondulatório.
Em
contraposição a isto, suponha-se agora que se faz um certo tipo de
medida. O efeito é dramático. De repente desaparecem todas as ondas
que contribuíam à figura salvo uma, deixando somente a figura dada
por esta única onda que corresponde à "resposta". Cessam os efeitos
de interferência e a figura ondulatória subsequente fica totalmente
transformada (um exemplo disto se deu na pag. 21). Tal evolução
tipo-medida da onda é irreversível. Não podemos desfazê-la e
restaurar a complexa figura ondulatória original. Matemáticamente,
esta transição é "não-unitária".
Como
podemos compreender estes dois modos de comportamento diferentes de
um sistema quântico? Obviamente, a troca brusca que ocorre quando
tem lugar uma medida tem de estar relacionada com o fato que o
sistema quântico se acopla a um aparelho de medida com o qual
interage. Já não está isolado. O matemático J. von Neumann procurou
provar para um sistema modelo que um acoplamento assim terá
certamente os efeitos mencionados. Entretanto, encontramo-nos mais
uma vez com o paradoxo fundamental da medida. O aparelho de medida é
feito de átomos e, portanto, sujeito às regras do comportamento
quântico. Na prática não notamos nenhum efeito quântico em
instrumentos macroscópicos porque os ditos efeitos são pequenos. Não
obstante, se a mecânica quântica é uma teoria consistente, os
efeitos quânticos devem estar presentes, não importa quão grande
possa ser o aparelho. Poderíamos então escolher em considerar o
sistema acoplado, objeto medido mais aparelho de medida, como um
sistema quântico único e grande. Mas, supondo que o sistema
combinado possa considerar-se isolado de outros sistemas ulteriores,
as mesmas regras da mecânica quântica se aplicam agora aos maiores,
incluindo a regra de desenvolvimento unitário.
Por
que isto é um problema? Suponha-se que o sistema quântico original
se achava em uma superposição de dois estados. Recorde-se, por
exemplo, o caso da luz polarizada a 45º com respeito ao polarizador,
na qual o estado incidente é uma superposição de dois estados
possíveis do fóton, um paralelo e outro perpendicular ao
polarizador. O propósito da medida é ver se o fóton atravessa o
polarizador ou fica bloqueado por este. O aparelho de medida terá
dois estados macroscópicos, cada um deles correlacionados com um dos
dois estados de polarização do fóton. O problema é que, de acordo
com as leis da mecânica quântica aplicadas ao sistema combinado, o
aparelho passa agora a estar em uma superposição de estados!
Certamente, se o dispositivo se designa adequadamente, qualquer
efeito de interferência causado pelo solapamento (interferência)
destes dois estados será minúsculo. Mas, em princípio, os efeitos
estão aí, e somos forçados a concluir que o aparelho está agora na
classe de estado limbo indeterminado que temos chegado a aceitar
para elétrons, fótons, etc.
Von
Neumann concluiu que deve arbitrar-se que o aparelho de medida tenha
levado a cabo realmente um ato de medida irreversível somente quando
ele também está sujeito a uma medida e, em conseqüência, requerido a
"tomar uma decisão" (denominado teoricamente o colapso da função de
ondas em auto estado particular). Mas agora caímos numa regressão
infinita, pois este segundo dispositivo de medida requer assim mesmo
outro dispositivo que o "colapse" em um estado de velocidade
concreta e assim sucessivamente. É como se o acoplamento de um
aparelho a um sistema quântico capacitara à superposição tipo
fantasma de estados quânticos para invadir-se o laboratório!! Esta
capacidade que temos de por objetos macroscópicos em uma
superposição quântica demonstra de modo dramático a peculiaridade da
teoria quântica.
|
