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g - Ortsfaktor Projekt |
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g - Ortsfaktor Projekt |
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Es liegt etwas in der Luft... |
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Gravitation-Elementares
Experiment Jan 2005
Das
Potsdamer Geoid - Satelliten vermessen das Schwerefeld 4,2 MB
pdf GFZMacht mit beim Foucault-
Pedelbau |
Bestimmung des Ortsfaktors (Fallbeschleunigung) g = 9,81 m/s2
Es wird hier die Anregung zu einem einfachen Versuch zur Ermittlung der Fallbeschleunigung am Heimatort gegeben. Das Versuchsergebnis von Einzelpersonen, Schülergruppen oder Klassen kann in kurzer Form per e-mail an Krahmer übergeben werden. Der Versuch kann ab der 8.-ten Jahrgangsstufe bis zur Oberstufe hin durchgeführt werden. Der Zeitbedarf ist ein Unterrichtsstunde. Je nach Niveau messen die Schüler die Zeit mit ihrer Armbanduhr oder mit Lichtschranken via Computer (groß ist der Unterschied in den Ergebnissen übrigens nicht!). Die Längenmessung erfolgt mit Maßband. Bei einer Ablesegenauigkeit von 1% (1% ist schon gut, denn, wo ist der Drehpunkt, wo ist der Schwerpunkt der Kugel?) kann das Ergebnis nur maximal auf 1% genau werden, was (9,81+-0,1)m/s/s entspricht. Einheit Mittelstufe besser N/kg wählen.
Die Ergebnisse liegen leicht im 5% Rahmen, was hier ja Werten
von (9,3 bis 10,3 N(kg) entspricht. Der systematische Fehler
verkleinert im Regelfall diesen Wert. Der häufigste Fehler bei
der Zeitmessung liegt im Verzählen bei den Perioden! Mit Null
anfangen, und sauber klären, was man unter der Periode oder
Schwingungsdauer versteht. Bei 20 oder gar 50 Messungen kommt man
dann leicht auf maximale Fehler von 0,5 %.
Bei den Pendelmessungen ist die Messung der Zeit durch Quarzuhren
heute sehr genau. Systematische Fehler aber auch Zufallsfehler
bringt die Längenmessung immer wieder. Die Güte des Versuchs
wird einmal durch diese Längenmessung zum anderen aber auch
durch Korrekturen der Fehler durch -
1) mathematisches Pendel - physisches Pendel (Trägheitsmomente
und Steinerscher Satz)
2) Kleinwinkelnäherung in der DGL sin(phi) <>phi
Zum Vergleich gibt es theoretische Näherungsformel von
Cassinis 1930 und Jeffreys 1959
| Cassinis | g=go(1+A*sin(phi)^2 -B*sin(2phi)^2)-C*h+D*rho*h | |||||
| Jeffrey | g=go(1+A*sin(phi)^2 -B*sin(2phi)^2)-C*h+D*rho*h | |||||
| g0= | 9,7804900 | 9,7803730 | |
| A= | 0,0052884 | 0,0052891 | |
| B= | 0,0000059 | 0,0000059 | |
| C= | 0,0000031 | 0,0000031 | |
| D= | 0,0000004 | 0,0000004 | |
| Cassinis | Jeffrey |
Ein paar Werte (sorry mainly european)
| Ort | phi/Grad | h/m | Rho | Cassinis | Jeffrey | Cassinis+h | Jeffrey+h | Mittel/Theo | Messung | ppm | |
| Würzburg/Sanderau | 49,79 | 178 | 2,2 | 9,81060 | 9,81049 | 9,81021 | 9,81010 | 9,81015 | 9,81032 | 17 | Fachmann |
| Schweinfurt/FH | 50,00 | 220 | 2,2 | 9,81079 | 9,81067 | 9,81031 | 9,81019 | 9,81025 | 9,80880 | -148 | Student |
| Hamburg/TH | 52,39 | 54 | 2,7 | 9,81290 | 9,81278 | 9,81279 | 9,81268 | 9,81273 | 9,81277 | 4 | Fachmann |
| München/LA Gew. | 48,17 | 514 | 2,4 | 9,80915 | 9,80904 | 9,80807 | 9,80796 | 9,80801 | 9,80744 | -58 | Fachmann |
| Wien | 48,21 | 183 | 2,4 | 9,80919 | 9,80907 | 9,80880 | 9,80869 | 9,80874 | 9,80860 | -15 | Fachmann |
| Berlin/PTB | 52,52 | 33 | 2,7 | 9,81301 | 9,81290 | 9,81294 | 9,81283 | 9,81289 | 9,81288 | -1 | Fachmann |
| Zürich | 47,38 | 466 | 2,7 | 9,80844 | 9,80833 | 9,80752 | 9,80740 | 9,80746 | 9,80665 | -83 | Fachmann |
| Quito/Observat | -0,22 | 2815 | 2,6 | 9,78049 | 9,78037 | 9,77480 | 9,77469 | 9,77475 | 9,77280 | -199 | Fachmann |
| Singapore/Raffle | 1,30 | 8 | 2,5 | 9,78052 | 9,78040 | 9,78050 | 9,78038 | 9,78044 | 9,78082 | 39 | Fachmann |
Extrema weltweit:
| Pol/NN | 90,00 | 0 | 0 | 9,83221 | 9,83210 | 9,83221 | 9,83210 | 9,83216 |
| Äquator/NN | 0,00 | 0 | 0 | 9,78049 | 9,78037 | 9,78049 | 9,78037 | 9,78043 |
| Äquator/5000m | 0,00 | 5000 | 2,7 | 9,78049 | 9,78037 | 9,77060 | 9,77048 | 9,77054 |
Das Rechenblatt dazu könnt ihr im EXCEL Format downladen und
euere Orte eingeben. Fragt den Erdkundler oder Geologen nach der
mittleren Dicht des Gesteins unter eurerm Wohnort (nur bis auf
NN- Normalnull herab).
Wißt ihr eigentlich wie hoch euere Schule über dem
Meeresspiegel liegt?
Ein paar Meter bewirken schon ein paar PPM Abweichung!
Download GFAK.XLS EXCEL 22K wenige Sekunden!
Protokoll als e-mail an Krahmer, falls Ihre Schule hier in Erscheinung treten soll:
Name: (Schülername, Klasse oder Kurs an Schule XXX in Stadt in Land)
Ergebnis: g = 9,... m/s2 : oder noch besser g = ( 9,... +- 0,...) m/s2
Lehrer : Name .... bestätigt Durchführung der Messung.
Meßprinzip: Fadenpendel (mit Eisenkugel), Stoppuhr, Maßband, Taschenrechner. Wir messen die Fadenlänge l vom Aufhängepunkt bis zur Kugelmitte, z.B.
Länge l=1,102 m +-0,005 m.
Wir lassen das Pendel 10 mal, 20 mal oder gar 100 mal schwingen, nehmen die Zeit, teilen durch Anzahl der Perioden und erhalten die Schwingungsdauer T von z.B. T = 2,11 s +-0,01 s Fehler einfach schätzen oder durch Versuchswiederholung Standardabweichung (mittlerer Fehler des Mittelwertes) benutzen.
Es gilt nun g = l (2pi/T)2 im Beispiel also g = (9,77+-0,01) m/s2
In der Oberstufe erkennen die Schüler nach mehrmaliger Messung den systematischen Fehler, der hier noch vorliegt.
Es müssen das Trägheitsmoment der Kugel und der anharmonische Charakter der Schwingung berücksichtigt werden:
g =l(2pi/T)2 (1 + 2/5 (r/l)2) (1 + (sin(w/2)/2)2)2 siehe : Kohlrausch Handbuch der Physik
wobei r der Kugelradius und w die mittlere Elongation sind.
Der korrigierte Wert gkorr =(9,81+-0,01) m/s2
mit r/l =0,05 und w=10o
Wir übertragen den Meßwert in die e-mail an Krahmer, der uns dann hier in diese Liste einträgt:
Ehrentafel der deutschsprachigen g- Schulen:
| MSR AG / Maßstab und Stoppuhr | Celtis- Gymnasium Schweinfurt , Bayern |
| g0 = (9,77 +- 0,05 ) m/s2 Höhe über NN | Lehrer :Krahmer, Juni 1996 LK Physik 95/97 |
| gkorr = (9,81 +- 0,05 ) m/s2 | |
| Melanie Weinsheimer, LK Physik 12 | Gymnasium 41352 Korschenbroich |
| g0=9,787 m/s2 | Lehrer: P.Heiß, Oktober 1996 |
| r=0,013m, w=10 Grad, T=1,526s | Fehler 0,012 m/s2 (Zeitmessfehler)l=0,575m |
| Jan Wolf, Jan Scheffel und Joerg Frommen, LK Physik 12 | Gymnasium 41352 Korschenbroich |
| g0=9,77 m/s2 | Lehrer: P.Heiß, Oktober 1996 |
| r=0,013m, w=10 cm, T=1,379s, l=0,47m | Fehler 0,05m/s2 Zeitmessfehler 0,004s |
| Klasse 11a | Gabelsberger Gymnasium Mainburg, Bayern |
| g0=9,80 m/s2 | Lehrer: H.Brunner, März 1997 |
| l=2,89 m, normale Stoppuhr | |
| Physik-LK Klasse 12 | Hans-Grüninger-Gymnasium 71706 Markgröningen |
| g0=
(9,63+-0,03)m/s/s |
Messung am 18.6.1997 Lehrer: J.Lenz |
| korrigiert: g = (9,80+/-0,03)m/s/s | Kugelradius:
r = (0,031+/-0,0005)m Pendellänge: l = (2,758+/-0,005)m horizontale Auslenkung: w = (1,00+/-0,005)m (Winkel: 21,26°) Schwingungsdauer: T = (3,362+/-0,002)s Korrekturfaktor wegen Trägheitsmoment: 1,00005 Korrekturfaktor wegen anharmonischem Charakter: 1,017 |
| Helbig, Dirk 10d | Max-Planck-Gymnasium |
| g0=(9,76+-0,01) m/s² | Lehrer: Herr Holtzer bestätigt Durchführung der Messung |
| gkorr=(9,79+-0,01) m/s² | Meßprinzip: Fadenpendel, Masse m=1 kg Stoppuhr, Maßband, Computer Länge l=2,85 m w=10°, T=3,396 s |
| König, Arno 11Kl. Profilkurs Ph Steinbrenner Christian | Johann-Heinrich-August Duncker Gymnasium in 14712 Rathenow |
| g0=9,65 m/s² | Lehrer: Herr Herold , Messung am 3.12.1997 |
| Keine Korrektur auf Fehler | Hilfsmittel: Maßstab und Stoppuhr Pendellänge: 1 m Hakenkörpermasse: 50g gemessene Periodendauer: 2,023s |
| Julia Bachmann, Nicole Kowalczyk, Heike Halfpap Kurs: Physik GK 12 | Neues Friedländer Gymnasium, 17098(Mecklenburg -Vorpommern) |
| g0=9,80 m/s² | Lehrer: Herr Schwenn |
| Meßprinzip: Wir haben ein 1-m langes Fadenpendel 100 Mal schwingen lassen und die mit der Stoppuhr gemessene Zeit durch die Periodenanzahl dividiert. Die erhaltene Periodendauer setzten wir in die Formel für g ein. g=(4*pi²*l )/T² | |
| Henry Küchler, Karsten Metzig,Daniel Warnke Kurs: Physik GK 12 | Neues
Friedländer Gymnasium, 17098(Mecklenburg -Vorpommern) Lehrer: Herr Schwenn |
| g0=9,84 m/s² | Meßprinzip: Folgende Messungen wurden vor dem Experiment durchgeführt: Masse des Gewichts (bei Vernachlässigung des Fadengewichts): 1000g Länge des Fadens : 3,07 m Experiment: Bei kleinem Auslenkungswinkel wurden für 50 Schwingungsperioden die Zeit t gemessen. Die Periodendauer T errechnete sich aus dem Quotienten der gemessenen Zeit t und der Anzahl der Schwingungsperioden. Aus T und l wurde g berechnet. |
| Anke Gensel;Manuela Stiebe;Sandra Radloff; GK12 | Neues
Friedländer Gymnasium, 17098(Mecklenburg -Vorpommern) Lehrer: Herr Schwenn |
| g0=9,82 m/s² | Meßprinzip:
Wir haben eine Leiterschiene durch eine Lichtschranke
fallen lassen. Per Computer wurden die daraus gewonnenen
Ergebnisse in einem v-T-Diagramm ausgewertet. Der Anstieg
ergibt sich aus der Formel v=g*t+v0 als g. Diesen hat der
Computer angezeigt. Im Bereich Friedland ergibt sich
folgender Mittelwert für g (aus zwanzig Messungen) Kommentar Krahmer: ja,ja die Friedländer- das Link bitte im neuen Jahr nochmal mitteilen |
| Von Insa Galts, Nina Isegrei, Tatjana Distel, Imke Huntemüller; Klasse 11.2 | Alexander-von-Humboldt-Schule
in 26409 Wittmund, Niedersachsen Lehrer: Heinz Mengeringhausen |
| g0=9,7998 m/s² | Länge
des Pendels:1,14 m (+- 0,002m) Periodendauer: 21,43 s für 10 Schwingungen; 2,143 s für 1 Schwingung Radius der Kugel: 1,25 cm |
| Thorsten
Ricks, Michel Pfefer, Jens Otten Kurs: Physik1 11 |
Alexander-von-Humboldt-Schule
in 26409 Wittmund, Niedersachsen Lehrer: Heinz Mengeringhausen |
| g0=9,80 m/s² | Keine
Fehlerkorrektur Meßprinzip: Fadenpendel, Stoppuhr, Meßstab, Pendellänge l=0,832m, Peridendauer T=1,83s |
| Schüler:Björn
Wald, Matthias Rahmann, Hilko Ahlrichs Kurs: ph1 des 11 Jahrgangs |
Alexander-von-Humboldt-Schule
in 26409 Wittmund, Niedersachsen Lehrer: Heinz Mengeringhausen |
| g0=9,781 m/s² | l =147
cm r =3,5225 cm T=2,65.s |
| 1.Semester ; 2000/2 ; Schiene 1.2 | Westfalenkolleg Dortmund NRW Lehrer: Paul Breitenstein Verfahren: |
| g=(9,81+/- 0,02) m/s² | Gemessen wurde mit Hilfe des Foucaultschen Pendels im Flur des Westfalenkollegs. Die Länge l = 6,00m +/- 0,01m (geschätzter Fehler) wurde mit Hilfe eines Bandmaßes bestimmt. Die Schwingungsdauer T = 4,914 s +/- 0,001 s haben wir mittels Lichtschranke, Cassy-Interface und Computer (Mittelwert aus 50 Schwingungen) bestimmt. Siehe Link g_faktor |
| Klasse FOS 12-3 |
23 Oct 2000 Heinrich von Stephan Schule in Hessen, Sasha Scholz |
| g = 11,48 m/s² | Mit einer l = 12.75 m und T = 66.2/10 s folgt über g = 4 pi² l / t² dieser Wert |
| mm-physik: Da dürfte T=66.2/9 s was immerhin schon 9,3 ergibt vorliegen - man zählt beginnend mit Null bis 10 Phase zu Phase - ein 50% häufiger Fehler an der FH | |
| AG Physik Klasse 10 | 19.03.2001 - Max-Planck-Gymnasium Riesa 01587 Riesa |
| Marcel Schiffel, Michael Groß, Arturo Solana, Beate Nitz | Lehrer: Herr Holtzer |
| g0 = (9,815 +/- 0,04) m/s² gkor = (9,82 +/-0,04) m/s² | Kugelradius: 0,01m Pendellänge: 1m bzw. 1,54m Hilfsmittel: Computer, VideoCom(Leybold), Fadenpendel |
| FA Tina Wunderlich | 24 Feb 2002 - Gymnasium Eversten Oldenburg |
| g=(9,705 +/- 0,888)m/s² | Lehrer: Herr Rettberg |
| Abweichung vom
Literaturwert g=9,80665 m/s²) ist gerundet 1,0%. |
Das bedeutet eine Messprinzip: Gemessen wurde nicht die gesamte Pendellänge sondern nur eine Längendifferenz, die verändert wurde, da man diese genauer messen kann. Benutzt wurde ein ca. 2m langes Pendel mit einer 842g schweren Kugel, eine Lichtschranke, eine Stoppuhr und eine verschiebbare Aufhängung zur Messung der Längendifferenz. Die Dämpfung wirkt sich erst auf die sechte Stelle hinter dem Komma aus und ist deshalb nicht angegeben |
| Thomas Bertsch, Christoph Heier, Frank Heim, Thomas Pfäffle | Technische Oberschule Nürtingen,TO 1/2, Jg.2001/02,Projektarbeit |
| g=(9,812 +-0,017) m/s² | Herr Rühle Im Rahmen einer etwa 3 Monate dauernden Projektarbeit "Foucaultischen Pendel", |
| Pendellänge 3,01 m, Masse=6 kg |
Bestimmung der Fallbeschleunigung g mit einem Fallversuch sehr einfach, aber ungenau
Bestimmung der Fallbeschleunigung g mit dem mathematischen Pendel die Länge des Pendels ist das Problem
Der Versuch macht Schülern wie Lehrern wirklich Spass und
bringt viel Physik- Lernen mit sich, ist in einer Stunde
erledigt, also Mut, die e-mail kostet übrigens auch nur ein paar
Pfennige.
Pendel-Projekt Uni Basel
The Pendulum Lab - mit
download top Site
The
Foucault Pages at CSUN
Der
Foucault-Effekt und die Grundlagen der klassischen Mechanik
Decrypting
the Eclipse - pendel-ueberprüfung
gravitationswellen
- gravity waves
Pendel
Energie Demo- Java Applet von W.Fendt
Fadenpendel
Java Applet von W.Fendt
Pendulum
- bei www.schulphysik.de von - Fu-Kwun Hwang
The
Pendulum - Sergey Kiselev and Tanya Yanovsky-Kiselev
The
Spring Pendulum - Sergey Kiselev and Tanya Yanovsky-Kiselev
FEL Pendulum Model - Free Electron Laser
Pendulum
Fragen
und Formel zu realen Pendeln
Unterhaltsame Physikseiten
PM- Magazin
Populärwissenschaftliches Magazin, DE
Spektrum der Wissenschaft Zeitschrift
AskEric umfangreiche Frageseite und mehr!
The Invention
Dimension - wie wird man Erfinder!
Nationals
Inventors Hall of Fame - Erfindungen und Erfinder
Dramatic
Physics Demonstrations
Scheller's
Science Site: Akustische Täuschungen - Acoustic illusions
Scheller's
Science Site: Alice begegnet der 4. Dimension
juncscience
Querdenken in den Naturwissenschaften, Gedanken die nicht alle
denken, verrückte Site!
Experimente Freihandversuche
fuer Groß und Klein
Lawrence Berkeley Labs
(Education) gute Experimente, aber in engl. Sprache!
NCSU
Physics Education allgemeine Physik-Seiten - meist leider
lange Ladezeiten
Deutsches Forschungsnetz
Wissenschaft aus erster Hand
Nobelpreisträger- Forschung
Wer bis hierher gelesen hat, hat noch lange keinen Nobelpreis verdient. Aber es gab einen Nobelpreisträger der Merkwürdiges, auch ihm Unerklärliches zu berichten wagte:
Liegen Sonne, Mond und Erde auf einer Linie (wie bei Sonnen und Mondfinsternissen, aber auch bei jedem Neumond und Vollmond) so zeigen sich Abweichungen in der Schwingungsdauer des Pendels.
Man sollte dazu ein hochgenaues, möglichst langes Foucault- Pendel benutzen und genaue Uhrzeit des Neumondes abwarten. Nicht nur die NASA bei der letzten großen Sonnenfinsternis sondern auch Physikinstitute arbeiten weltweit an diesem unerklärlichen Phänomen, falls es dies überhaupt gibt.
Versucht mitzumachen, da kann etwas ganz Tolles entdeckt werden! Neue Gravitationstheorie usw.
Übrigens haben wir an unserer Schule auch gewisse Erfahrungen: ein Pendel: unter 10m Länge ist zu kurz, die Aufhängung, Verdrillung des Fadens spielen zeitweise verrückt. Erst muss das Pendel zu normalen Zeiten auch genau die rotierende Erde bestätigen. Das gelang uns nur näherungsweise. Dann erst können Abweichungen abgegrenzt werden. Nicht die Geduld verlieren!
Es gibt auch
einfachere Experimente!
und andere
anspruchsvollere Versuche
Messen Steuern
Regeln
jugend forscht
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