ÍNDICE DE TEMAS “TEORÍA DE CONJUNTOS “.

Capítulo I: Lógica.

1.1. NOCIONES DE LÓGICA ELEMENTAL

• 1.1.1. Lenguaje simbólico
• 1.1.2. El conectivo «no»
• 1.1.3. El conectivo «y»
• 1.1.4. El conectivo «o»

1.2. TABLAS DE VERDAD

• 1.2.1 Tablas de verdad derivadas y tautologías
• 1.2.2. Tautologías

1.3. CUANTIFICADORES

1.4. PROPOSICIONES QUE TIENEN TABLAS DE VERDAD DADAS

• 1.4.1. Razonamientos válidos

1.5. MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN

• 1.5.1. Demostración directa o por implicación
• 1.5.2. Demostración indirecta
• 1.5.3. Demostración por disyunción de casos
• 1.5.4. Demostración por contraejemplo
• 1.5.5. Demostración por recurrencia o inducción

Capitulo II: Conjuntos, Operaciones entre conjuntos.

· 2.1.1. La relación de pertenencia y el concepto de conjunto

· 2.1.2. Determinación de un conjunto

· 2.1.3. Igualdad de dos conjuntos

· 2.1.3. Conjunto de conjuntos

· 2.1.4. Antinomias

· 2.1.5. Inclusión

· 2.1.6. Inclusión de conjuntos e implicación lógica

· 2.1.7. Propiedades de la inclusión

· 2.1.8. Complementario y negación lógica

· 2.1.9. Conjunto de partes de un conjunto

· 2.1.10. Diagrama en bandera

· 2.1.11. Los Cuantificadores

2.2. CONSTRUCCIÓN DE CONJUNTOS A PARTIR DE CONJUNTOS DADOS

· 2.2.1. Intersección

· 2.2.2. Propiedades de la intersección

· 2.2.3. Unión

Capitulo III. Relaciones entre conjuntos, relaciones binarias, producto cartesiano.

· 3.1.1. Pareja

· 3.1.2. Producto cartesiano de dos conjuntos

· 3.1.3. Grafo

· 3.1.4. Proyección de un grafo

· 3.1.5. Corte de un grafo

3.2. RELACIONES BINARIAS

3.3. COMPOSICIÓN DE RELACIONES

3.4. RELACIONES BINARIAS EN UN CONJUNTO

· 3.4.1. Relaciones reflexivas

· 3.4.2. Relaciones simétricas

· 3.4.3. Relaciones transitivas

· 3.4.4. Relaciones antisimétricas

· 3.4.5. Relaciones de equivalencia

· 3.4.6. Clases de equivalencia

Capítulo IV: Funciones y aplicaciones.

 4.1. FUNCIONES ESPECIALES

· 4.1.1. Invectivas

· 4.1.2. Sobreyectivas

· 4.1.3. Biyectivas

Capítulo V: Familias de conjuntos.

• 5.0.1. Suma de una familia de conjuntos

Capítulo VI: Relaciones de orden en un conjunto.

• 1.0.1. Relaciones de orden en un conjunto

6.1. FUNCIÓN CRECIENTE, FUNCIÓN DECRECIENTE

• 6.1.1. Aplicaciones de un conjunto ordenado A en un conjunto ordenado B

6.2. ELEMENTOS NOTABLES

• 6.2.1. Elementos mínima!, maximal
• 6.1.2. Mayorantes, minorantes

Capítulo VII: Estructuras Algebraicas, anillos, cuerpos.

7.1. ESTRUCTURA DE GRUPO

7.2. EJEMPLO DE GRUPOS

7.3. SUBGRUPOS

- 7.3.1. Ejemplos de grupos y subgrupos

7.4. GRUPOS ISOMORFOS

7.5. GRUPOS CÍCLICOS

7.6. PRODUCTO DE GRUPOS

7.7. ANILLOS

7.8. IDEALES

7.8. HOMORFISMO

7.9. CUERPOS

7.10. ESPACIO VECTORIAL

Capítulo VIII: El cardinal de un conjunto.

Capítulo IX: Análisis Combinatorio.

· 9.1. PERMUTACIONES

· 9.2. COMBINACIONES

Capítulo X: Aplicaciones de la teoría de conjuntos.

10.1. ÁLGEBRA DE CONJUNTOS.

· 10.1.1. Propiedades de la inclusión

· 10.1.2. Propiedades de la unión e intersección

11.2. ÁLGEBRA BOOLEANA.

· 10.2.1. Función Lógica AND. Puerta AND

· 10.2.2. Función Lógica OR ó Puerta OR

· 10.2.3. Ecuación lógica de la función OR para dos variables de entrada

10.3. FUNCIÓN LÓGICA NOT. PUERTA NOT O INVERSOR

10.4. OTRAS PUERTAS LÓGICAS...

• 10.4.1. puerta lógica nand
• 10.4.2. puerta lógica nor

10.5. EXPRESIONES LÓGICAS BOOLEANAS Y TABLAS PARA REPRESENTARLAS

10.6. ÁLGEBRA BOOLEANA DE DOS VALORES

• 10.6.1. TABLAS DE VERDAD