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TEOREMA DE BELL
Em
1965 John Bell estudou o problema dos sistemas quânticos e foi capaz
de provar um poderoso teorema matemático que resultou em importância
crucial para o desenvolvimento de um teste experimental prático. A
teoria é essencialmente independente da natureza das partículas e
dos detalhes das forças que atuam sobre elas e se concentra sobre as
regras da lógica que governam todos os processos de medidas. Daremos
um exemplo simples destas últimas: um censo da população britânica
não pode de modo algum descobrir que o número de pessoas negras é
maior que o número de homens negros mais o número de mulheres de
todas as raças.
Bell
investigou as correlações que pudessem existir entre os resultados
de medidas realizadas simultaneamente sobre duas partículas
separadas . Estas medidas podiam ser de posições, momentos, spin,
polarizações e outras variáveis dinâmicas das partículas. Muitos
pesquisadores tem adotado a polarização como um meio conveniente de
estudar as correlações EPR. Suponha-se que uma partícula com momento
angular nulo se desintegre em dois fótons A e B. Devido às leis de
conservação, um fóton deve ter a mesma polarização que o outro. Isto
pode-se confirmar colocando instrumentos de medida perpendiculares
aos caminhos das partículas e medindo a polarização em alguma
direção comum, digamos "para cima". Acha-se certamente que quando a
partícula A passa através do polarizador, a B também passa.
Encontra-se 100% de correlação. E vice-versa, se os polarizadores se
colocam perpendiculares entre si, cada vez que passa em A fica
bloqueado em B. Neste caso há 100% de anticorrelação. Não há nada
misterioso nisto; seria certo também na mecânica clássica ordinária.
O
teste crucial surge quando os aparelhos de medida da polarização se
orientam obliquamente entre si (Veja Fig. 06). Nesse caso
esperaríamos algum resultado intermediário entre correlação completa
e anticorrelação completa, dependendo dos ângulos escolhidos. Estes
podem ser diversos paralela e perpendicularmente à linha de vôo das
partículas e poderiam ser variados aleatóriamente de uma medida à
seguinte.
Bell
planejou descobrir até que limites teóricos podem estar
correlacionados os resultados de tais medidas. Suponha-se, por
exemplo, que Einstein estivesse basicamente certo e que o
comportamento quântico é realmente o produto de um substrato de
forças clássicas caóticas. Suponha-se também que a propagação dos
sinais a velocidades superiores à da luz está proibida de acordo com
as regras da teoria da relatividade.
Formulada com propriedade, a primeira suposição é o que usualmente
se entende por realidade, porque afirma que os objetos quânticos
possuem realmente todos os atributos dinâmicos num sentido bem
definido em todo momento. A segunda suposição é denominada
"localidade" ou às vezes "separabilidade" porque proíbe que os
objetos exerçam entre si influências físicas de modo instantâneo
quando se encontram separados no espaço.
Aceitando a dupla suposição de "realidade local" e supondo ademais
que as regras convencionais da lógica não se vão a pique contra as
rochas da incerteza quântica, Bell foi capaz de estabelecer um
limite estrito acerca do nível de correlação possível para os
resultados de medidas simultâneas sobre as partículas. O "x" da
questão é o seguinte. A mecânica quântica de Bohr prediz que sob
certas circunstâncias, o grau de cooperação deveria ultrapassar o
limite de Bell. Isto é, a visão convencional da mecânica quântica
requer um grau de cooperação (ou conspiração) entre sistemas
separados que excede o permitido logicamente em qualquer teoria
"localmente real". Em conseqüência, o teorema de Bell abre o caminho
para um teste direto dos fundamentos da mecânica quântica, assim
como para uma discriminação entre a idéia de Einstein de um mundo
localmente real e a concepção de Bohr de um mundo algo
fantasmagórico, repleto de conspiração subatômica.
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