Yндсэн ойлголт

 

1.1 Хэмжилтvvд ба тархалтууд

Их сургуулийн танхимд лекц орж байна гэж vзье. Тэгвэл тэр оюутнууд нь хэмжилтийн нэгж болно.

e₁, e₂,...,e_n.

Эдгээр нь статистик нийлэмж (нийдэм гэх нь бий) -ийг бvрдvvлнэ :

{e₁, e₂, ..., e_n}

n : бол уг нийлэмж (mass) ийн хамаарах хvрээ буюу, нэгжvvдийн нийт тоо болно.

Аливаа нэгж дээр тухайн хэмжигдэгч нэгж хэд хэдэн янзын утга авч болдог. Жишээ нь нэг оюутны хvйс, ямар ангид сурч буй байгаа, биеийн єндєр зэргээр.,

Хvйс бол эрэгтэй эмэгтэй гэсэн утга авч байдаг binar, "чанарлаг" хэмжигдэхvvн юм. Yvнийг эрэгтэй=1 эмэгтэй=2 гэж кодчилбол {1,2} .

Суралцаж буй ангиар нь хувааж vзэх юм бол бvлэглэсэн "чанарлаг" (qualitativ буюу тоогоор шууд хэмжигдэхгvй) хэмжигдэхvvн болно.
Тухайлбал {эдийн засаг, менежмент, инжинер, сурган хvмvvжvvлэх, мэдээлэлзvй, бусад} Yvнийг мєн эдийн засаг=1, менежмент=2..., гэх мэт кодчилбол l {1,..5,6} болно.

биеийн єндєр нь цэвэр тоон (quantitativ) хэмжигдэхvvн юм. Дискрет буюу тасралтгvй шинжтэй. Гэвч энэ нь бие биенээсээ хамааралгvй. Жишээ нь биеийн єндєр см ээр {151, 153,...,205}

Аливаа хэмжилтvvд нь тоолж болохуйцаар кодчилогдсон байдаг. Ийм хэмжилтvvд нь статистик хувьсагчууд болно.

X : {e₁,e₂,...,e_n} IR
энэ нь n нийлэмж дотор хэмжигдсэн бvх утгууд буюу бидний гол судлах хувьсагчууд юм.

x_i=X(e_i) гэдэг нь e_i дэхь хэмжилтийн нэгж авсан утга юм.

(x₁,x₂,...,x_n)

нь n- ширхэг мэдээлэлийг буюу ажиглагдсан утгуудыг агуулсан эх жагсаалт юм.

k n гэсэн к ширхэг хэмжилтийн авах утга байна
a₁ < a_{2 <} ... < а_k

k < n гэсэн тохиолдолд хэмжилтийн утгууд нь олон дахин давтагдаж болох юм.

Хэмжилт. Хvйсээр нь:

Ажиглалтууд нь : (x₁, x₂, ..., x_n)=(2,2,1,2,1,1...,2,1)

k=2 янзын утга авч байна. Эрэгтэй оюутны код (a₁=1) , эмэгтэйнх нь (a₂=2):

(a₁,a₂)=(1,2)

n=308, vvнээс 204 нь эрэгтэй. 144 нь эмэгтэй.

Туйлын (Absolut) давтамж (тархалт) нь:

h₁=204, h₂=144

Харьцангуй давтамж (тархалт) нь :

f₁=204/348=0,586, f₂=144/348=0,414

.

Тархалтыг илэрхийлэх график аргууд

зураг 2



зураг 3.



зураг 4.




тодорхойлолт 1.1 (Туйлын ба харьцангуй тархалтууд)

x ₁, x ₂ ,..., x_n гэсэн утга бvхий n -ширхэг ажиглалтууд нь a ₁ < a ₂ < ... < a _n бvхий kn гэсэн утга авч байгаа бол j = 1,...k байх vед :

h_j : = h (a_j ) : = # { i {1,....n} | x_i = a_j } нь Tуйлын (absolut) тархалт болно.

$f$_j : = f ( a_j) := h_j / n
нь хaрьцангуй тархалт юм.

Тэгэхээр :

h_j = n    f _j = 1.

vнэн.

 

[ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 ]

ашигласан материал : TU-Dresden. Skript von Stat. I