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für Schule
und Studium |
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für Schule
und Studium |
"Es ist die Logik mit
der man beweist; es ist die Intuition mit der man
erfindet." |
Zur Einstimmung
| Himmlische Geometrie in Kunst und Architektur Geometrie Dartmouth | |
| Sphärenmusik Pythagoras - mehr arithmetisch... | |
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Goldener Schnitt und großer Pyramide |
Zum Mitnehmen für
Schüler
Geo-Programm (analytisch)
- von Mirko König
Graphik-Papier diverse Arten zum Ausdrucken
Parabel
Scheitelpunktdiskussion 9.Klasse, 11. Klasse Einstieg
Funktionszeichner mit Tangenten Krahmer , Parabel-Programm König
Physlet
Baukasten mit Funktionsplotter zum
Download
Kurvendiskussion
online und herunterladbar
Pythagoras interaktiv
Mathematik Applets von W. Fendt
kleine Anwendungen, die aber das Wesentliche
Dreiecks-Labor (mit 33 Applets) mit Download!
math4u.de
große Site mit Aufgaben
Javascript
Kurs mit Anwendungen mit
elementaren Minianwendungen zum Download
Online
Calculators Taschenrechner für jeden Zweck, teilweise mit download
Bonbon für
Statistiker
VassarStats - real-time Statistik- Rechnungen
Nicht nur Spass
Bauch-Rechnen Schwach?
Bauchrechnen schwach? -
Pisa-Rätsel und andere Sinnestäuschungen bei Neandertaler
regiert
Online
Calculators Taschenrechner für jeden Zweck, teilweise mit download
Online
Funktionsplotter bei mm-physik
Einfacher Online-Funktionszeichner
Zeit- und ortsabhängigen Funktionen f(x,t)
z.B. Wellenfunktionen
Zeit- und ortsabhängigen Funktionen
z=f(x,y,t)z.B. Kegelschnitte
Surface-Plotter von Yanto Suryono Mirror bei MM-Physik
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FH-Mathe-Professoren fordern bessere Schulkenntnisse Fachhochschule
Bochum, 20. 1. 2004
PUMAS, Practical Uses of Math And Science
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Für das Leben Lernen? - PISA - mit neuen
Schreckensmeldungen für deutsche Schulen, 2.12..2001
Kein Interesse an
Naturwissenschaften bei jungen Leuten? Nicht die Spur meint man
an der Uni Bayreuth!
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Wissenschaftler
diskutieren die Bildungsqualität der Schule Uni Würzburg,
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Ein paar
spontane Gedanken zur Mathematik Oft fragte ich mich schon, warum z.B. Geometrie zwei extreme Positionen beinhaltet: wörtlich übersetzt heißt Geometrie die Vermessung der Erde, ein eindeutig physikalisch- technischer Vorgang, der einen Technikzweig für sich darstellt. Zum anderen gibt es da z.B. die Euklidsche Geometrie, die wir als Muster für ein axiomatisch in sich begründetes System auffassen. Ein interessanter Online- Kurs kann da genannt werden : Flatland und seine zwei-dimensionalen Bewohner. Und wieder eine Frage: Wäre der Mensch auch ohne die praktische Geometrie der Vermessung von Pyramiden, Feldern und Schiffen so ohne jeden Grund auf die Axiome von Euklid gekommen? Ich meine - niemals! Wann hätten wir die Physik der Sterne entdeckt, wenn wir auf dem Grund einer nahezu undurchsichtigen Wolkenhülle leben würden? Ich meine - zumindest erst ein paar Jahrhunderte später! Ohne ein kartesisches x-y wäre das dy/dx zunächst nur in Form der Fluenten Newtons entdeckt worden, die klassische Analysis wäre enorm erschwert gewesen, allerdings nicht die modernen iterativen Lösungen. Vektorrechnung hat dem Namen nach wohl etwas mit Zugkräften zu tun - und doch fehlt in der Axiomatik des Vektorraums der Angriffspunkt einer realen Kraft. Wir treiben hier eine "Philosophie des Als ob" (Vaihinger) und reden von Kraftvektoren mit Angriffspunkt. Glossary of Mathematical Mistakes - P. Cox wir alle machen Fehler Der Zahlenraum - unendliche Weiten Die Macht der Zahlen Geschichte der Zahl PI |
Mathematik war schon früher Selbstverständlichkeit, zumindest für Seeleute und Priester. Ein Führer wie Odysseus konnte vermutlich nicht nur das Schwert führen, sondern hatte auch diverse Kenntnisse in praktischer Physik, Mathematik und Astronomie zu lernen. Von der Poesie sei hier mal abgesehen...
 Odysseus Heimfahrt von Strutz |
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Und wer heute lebt, merkt es leider erst im Beruf oder während des Studiums wozu man Mathematik braucht:
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So hat Dr.
Christian Strutz nach langjährigem Einsatz in
der dritten Welt heute für Schüler einen kleinen
Artikel für MM-Physik geschrieben: |
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Weiterer Artikel von Dr. Strutz |
NEWTONs Propositio 11 |
Die folgenden Links sind daher mehr der angewandten Mathematik
und kaum der reine Mathematik als Geisteswissenschaft zuzuordnen.
Trotzdem sind einige schulrelevanten Leistungen der reinen
Mathematik zu finden:
Die Anzahl der Primzahlen- Septlingen zwischen 47114711 und
74117411 wäre etwa eine solche Fragestellung, die m.W. bisher
noch der Lösung harrrrrrrrrt. (The Prime Page)
Besonders interessant sind in der nach- goedelschen Ära auch
Unberechenbarkeit und andere Dinge geworden. Nach CHAITIN
würfelt Gott nicht nur in der Quantenmechanik, sonder sogar mit
den ganzen Zahlen. Ein berechenbares Universum könnte auch ein
simuliertes Universum sein. Tipler
zieht aus solchen Grenzbereichen gewaltige Schlüsse. Nur ist das
Universum eben prinzipiell unberechenbar. Die Mathematik erlebt
vielleicht z.Z. ihr Canossa, wie es die positivistische Physik
durch die QM erfuhr.
Aber meine Sammlung soll Schul- College Niveau erhalten :
so liefert z.B. außereuropäische Mathematik in Vergangenheit
und Gegenwart Ideen für gute Unterrichtsstunden:
History of Mathematics
- Alles zu den großen Mathematikern im Überblick, dann
gibt es aber auch Spezialseiten wie
Bhaskara - Bhaskaracharya - Aryabhata - Brahmagupta frühe Indische Mathematiker
Mathematicians born in India
Mathematicians born in China
Nine Chapters on the Mathematical Art -
Mathe und Kunst im alten China
um nicht das alte Ägypten zu vergessen
Ahmes Rhind Papyrus - Ägypten - SFU
- sehr schöne Seite
Al'Khwarizmi - Namen wie Algebra und die vielen
Sternnamen deuten darauf hin
History of Mathematics: Chronology of
Mathematicians
Arabic mathematics
History of Mathematics
in übersichtlicher Darstellung - timeline
Bei der Kreiszahl Pi geht das schon anders zu, zumindest gibt es
da theoretische Physiker, die an dieser Konstanten rütteln, da
sie ja in radialsymmetrischen Dimensionen eine große Rolle
spielt.
Speziell im Geometrie- Unterricht der Mittelstufe schnitt in
einer Studie der deutsche Unterricht nur mittelmäßig ab
Initial Findings from the
Third International Mathe. and Science Study TIMSS
Dies wird oft mit zu engen und starren Lösungsstrategien
begründet. Gerade da dürfte ein Blick via WEB in andere Länder
hilfreich sein. Freies problemlösendes Denken zu vermitteln
kostet aber auch Zeit und diese Zeit kann aus überfrachteten
Lehrplänen nur schwer gewonnen werden. Exemplarisches Arbeiten
dürfte eine der Lösungen sein, den Rest holt sich die nächste
Generation aus dem WEB oder Taschenrechner, vielleicht bei mehr
(vorher vermittelten!) Eigenverantwortlichkeit seitens der
Schüler.
CopyCat
von Jim Morey, eine "Spiele"- Sammlung zum Training der
räumlicher Vorstellung - Wenn es schon nicht mehr Bauklötzchen
sind, die unsere Jugend "begreift", kann vielleicht
durch solche 3D- "Spielchen" das "Begreifen"
nachgelernt werden.
Sand on the World's Beaches eine Fermi- Frage.
Allerdings sollte man da auch Fermis Biographie lesen, dem man
ein riesiges Allgemeinwissen und beste Schulnoten nachsagt.
Auch anderes Denken ist nicht apriori falsch:
Demokrit zerschnitt einen Apfel in zwei ungleichgroße
Teile und begründete damit seine Atomtheorie:
Mathematik: die Schnittflächen sind gleich groß
Physik: die Schnittfläche des kleineren Teils ist
kleiner, da jeder Schnitt mindestens ein Lage Atome trennt
Demokrit: vertritt letztere Ansicht, da bei gleicher
Schnittfläche der Apfel ein Zylinder gewesen wäre und
begründet so umgekehrt seine Atomtheorie.
Manch Interessantes findet man auch auf den Seiten
Berühmte Physiker und Mathematiker
- MM-Physik
Geschichte der Physik -
MM-Physik
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www.mathewissen.de von
P. Konrad - neues gutes Portal |
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Pythagoras Online Beweis von Jim Morey Schulniveau- ganz anders als Kreidetafel und Hefteintrag - ein Novum in DE? |
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Pythagorean
Proof: mehrere JAVA Aplets - JAVA Seite IES Mehrere Japanische Beweisvarianten - natürlich interaktiv! |
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Pythagoras interaktiv |
Und wie beweisen wir den Pythagoras, in DE und andersorten? Weitere Arten unter GEOMETRIE
WinFunktion
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Mathematik
Didaktik Uni Würzburg -G.
Weigand |
| Multimedia Physik:
kleines Freeware Programm Funktionszeichner mit Funktionsinterpreter und Multimedia- Effekten gezippt 200 kB (zum Weitergeben in Schülerhände sehr geeignet - mehr noch, gerade dafür gemacht) |
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Berühmte
Mathematiker - die größte englische Seite Vatican Exhibit on Greek Mathematics Berühmte Physiker und Mathematiker bei MM-Physik Geschichte der Naturwissenschaft bei MM-Physik The MathWorks Web Site History of Mathematics Pi through the ages Foundations of Greek Geometry Babylonian and Egyptian mathematics Maya- Page Mit Maya- Kalender, Mathematik, Sternwarte in Uxmal (Usch'mal) Ries so sehen Engländer Adam Riese A Time Line of Mathematicians Bhaskara Geschichte
der Zahl PIGeschichte Physik, Mathematik, Astronomie - weit mehr Infos |
